堆排序准备知识讲解
什么是堆：
堆是一种具有特定特性的完全二叉树。
满足两种特定的性质：
1. 堆的每一个父亲节点都大于（或小于）其子节点（分别称为：大顶堆、小顶堆）。
堆排序的建立过程：
我们使用一组数据来进行堆排序，以直观的理解堆排序的过程。我们实现的是大顶堆。
使用数据: 33, 25, 47,58,22, 17, 99 将其升序排列。
第一步：建堆（升序建小堆，降序建大堆）。首先，将数据直接按顺序填充到完全二叉树中，此时尚未形成堆。然后，从最后一个非叶子节点开始进行调整（根据堆的定义，是考虑父节点大于或者小于子节点，因此，我们总是考虑非叶子节点即父节点），因此我们首先考虑3号节点，其数值为47，而后观察以其为父节点的左右子节点，将三者中最大值放到父节点位置。
继续遍历剩下的非叶子节点，从后往前， 因此接下来将选择2号节点，与其左右节点相比较，如果子节点大于父亲节点，则交换位置。再接下来就是1号节点，示意图如下。
第二步：堆建立好之后，进行排序。排序过程：使用第一个节点和第N个节点交换数据，并且将最后一个节点脱离出堆，最为有序数据，剩下的N-1个节点通过调整再次形成堆。继续使用第一个节点和无序的最后一个节点，即N-1个节点，交换，再进行调整。一直循环执行到所有节点均有序，排序完成。示意图如下：
大顶堆节点交换
交换了之后，对无序的1-6号节点进行堆调节，使之再成为符合要求的大顶堆，之后再次交换1号节点和最后一个无序节点
继续进行调整和交换的过程，直到所有的节点有序
相信到这一步，大家都能明白堆排序的原理，其实很好理解，每次大顶堆排序可以使得，最大数据出现在root节点，再将最大数据放至最后的节点，重复过程可以使得数据按照节点的序号实现升值排序。
下面讲解一下代码过程：
由上可知，整个排序就三个过程：1.建立堆；2.交换无序首尾数据；3.调整堆结构。
使用Array[N] 来表示一个完全二叉树，和上述介绍的编号有一些差异，编程的编号是从0开始的，所以我们容易知道，当i为父亲节点时，其左子节点为2*i+1，其右子节点为2*i+2；
建堆过程，从最后一个非叶子节点，开始往前遍历，将父节点、左子节点、右子节点中的最大值放在父节点上。
/*
* 建堆,通过比较父节点，左右节点，将最大或者最小值放在堆顶
* 从最后一个非叶子节点开始一直打到root
*/
public int[] buildHeap(int[] data)
{
for (int i = (data.length-2)/2;i>=0; i--)
AdjustHeap(data, i, data.length);
return data;
}
public void AdjustHeap(int[] data, int i, int length)
{
//传入的i为父节点值，因此需要判断子节点是否超出了index
//左子节点为 2i+1 右子节点为 2i+2
if((2*i+2)>length-1) //只有左节点
{
if(data[i] < data[2*i+1])
ExchangeData(data, i, 2*i+1);
}
else {
if(data[2*i+1]>data[i]&&data[2*i+1]>data[2*i+2])
ExchangeData(data, i, 2*i+1);
else if(data[2*i+2]>data[i]&&data[2*i+2]>data[2*i+1])
ExchangeData(data, i, 2*i+2);
}
}使用带参数的AdjustHeap是因为在排序的时候，只需要对无序的节点进行调整堆结构，已经有序的节点不需要再变动。因此排序过程，就是重复的交换0号节点和最后一个无序节点的位置再进行调整。当执行到只剩下两个节点时，只需要进行交换即可，不需要再进行调整。代码如下：
/*
* 堆排序
*/
public int[] Sort(int[] data){
//disp("建堆前:", data);
//第一步，建堆
data = buildHeap(data);
// disp("建堆后:", data);
//将第一个与最后一个交换，然后调整结构
for(int i = data.length-1; i>0; i--)
{
ExchangeData(data, 0, i); // 将data[0] 放置在data[N]
//disp("交换后:", data);
// 调整堆结构
for (int j = (i-2)/2 ; j>=0; j--)
AdjustHeap(data, j, i);
//disp("调整后:", data);
}
ExchangeData(data, 0, 1);
return data;
}程序输入如下：
建堆前:33 25 47 58 22 17 99
建堆后:99 58 33 25 22 17 47
交换后:47 58 33 25 22 17 99
调整后:58 47 33 25 22 17 99
交换后:17 47 33 25 22 58 99
调整后:47 17 33 25 22 58 99
交换后:22 17 33 25 47 58 99
调整后:33 25 22 17 47 58 99
交换后:17 25 22 33 47 58 99
调整后:25 17 22 33 47 58 99
交换后:22 17 25 33 47 58 99
调整后:22 17 25 33 47 58 99
交换后:17 22 25 33 47 58 99
结果：17 22 25 33 47 58 99 代码已经上传，同时附上了堆排序的高清理解图，