[bzoj4398]福慧双修

要求不能走重复的边，路径就是1->u->v->1，然后我们可以i想到一个暴力：把1去掉 枚举u跑最短路然后枚举v更新答案。因为边权非负，这个肯定是合法的。

然后我们考虑用二进制分组优化枚举的过程，按二进制分组从一部分跑到另外一部分，然后更新答案。

• 代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=40010,M=2e5+5,INF=0x3f3f3f3f;
int n,m;
int hed[N],cnt,nxt[M],to[M],val[M];
int from[N],toward[N];
inline void adde(int u,int v,int w){
    cnt++;to[cnt]=v,nxt[cnt]=hed[u],val[cnt]=w;hed[u]=cnt;
}
int ans=INF,dist[N];bool vis[N];
typedef pair<int,int> pii;
priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> > Q;
inline void dij(int w){
    for(int i=2;i<=n;i++)
        vis[i]=false,dist[i]=INF;
    for(int i=2;i<=n;i++)if(((i>>w)&1)==1){
        dist[i]=from[i];
        Q.push(pii(dist[i],i));
    }
    while(!Q.empty()){
        int u=Q.top().second;Q.pop();
        if(vis[u])continue;
        vis[u]=true;
        for(int i=hed[u];i;i=nxt[i]){
            int v=to[i];
            if(val[i]+dist[u]<dist[v])Q.push(pii(dist[v]=dist[u]+val[i],v));
        }
    }
    for(int i=2;i<=n;i++)if(((i>>w)&1)==0){
        ans=min(ans,dist[i]+toward[i]);
    }
/*"----------------------<>----------------------"*/
    for(int i=2;i<=n;i++)
        vis[i]=false,dist[i]=INF;
    for(int i=2;i<=n;i++)if(((i>>w)&1)==0){
        dist[i]=from[i];
        Q.push(pii(dist[i],i));
    }
    while(!Q.empty()){
        int u=Q.top().second;Q.pop();
        if(vis[u])continue;
        vis[u]=true;
        for(int i=hed[u];i;i=nxt[i]){
            int v=to[i];
            if(val[i]+dist[u]<dist[v])Q.push(pii(dist[v]=dist[u]+val[i],v));
        }
    }
    for(int i=2;i<=n;i++)if(((i>>w)&1)==1){
        ans=min(ans,dist[i]+toward[i]);
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)from[i]=toward[i]=INF;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u,v,w1,w2;scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&w1,&w2);
        if(v==1)from[u]=w2,toward[u]=w1;
        else if(u==1)from[v]=w1,toward[v]=w2;
        else adde(u,v,w1),adde(v,u,w2);
    }
    for(int i=0;i<=17;i++){
        dij(i);
    }
    printf("%d\n",ans);
}