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题目描述:
Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, returnnull.
Follow up:
Can you solve it without using extra space?
时间限制:1秒 空间限制:32768K
思路:
1)使用快慢指针方法,判定是否存在环,并记录两指针相遇位置(Z);
2)将两指针分别放在链表头(X)和相遇位置(Z),并改为相同速度推进,则两指针在环开始位置相遇(Y)。
证明如下:
如下图所示,X,Y,Z分别为链表起始位置,环开始位置和两指针相遇位置,则根据快指针速度为慢指针速度的两倍,可以得出:
2*(a + b) = a + b + n * (b + c);即
a=(n - 1) * b + n * c = (n - 1)(b + c) +c;
注意到b+c恰好为环的长度,故可以推出,如将此时两指针分别放在起始位置和相遇位置,并以相同速度前进,当一个指针走完距离a时,另一个指针恰好走出 绕环n-1圈加上c的距离。
故两指针会在环开始位置相遇。
/**
* Definition for singly-linked list.
* class ListNode {
* int val;
* ListNode next;
* ListNode(int x) {
* val = x;
* next = null;
* }
* }
*/
public class Solution {
public ListNode detectCycle(ListNode head) {
if(head == null) return null;
ListNode slow = head;
ListNode fast = head;
//快慢指针找到相遇位置,跳出循环
while(fast != null && fast.next != null){
fast = fast.next.next;
slow = slow.next;
if(slow == fast) break;
}
//判断是否成环,若有环,fast与faxt.next不会为null
if(fast == null || fast.next == null) return null;
//当快慢指针相遇,将慢指针移到head
slow = head;
//此时将快慢指针速度调一致,当快慢指针再次相遇位置,就是环的起点
while(slow != fast){
slow = slow.next;
fast = fast.next;
}
return slow;
}
}