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求最小公倍数
答题时间: 00 小时 35 分 55 秒
描述:
正整数A和正整数B 的最小公倍数是指 能被A和B整除的最小的正整数值,设计一个算法,求输入A和B的最小公倍数。
知识点: 循环,位运算
题目来源: 内部整理
练习阶段: 初级
运行时间限制: 10Sec
内存限制: 128MByte
输入:
输入两个正整数A和B。
输出:
输出A和B的最小公倍数。
样例输入:
5
7
样例输出:
描述:
正整数A和正整数B 的最小公倍数是指 能被A和B整除的最小的正整数值,设计一个算法,求输入A和B的最小公倍数。
知识点: 循环,位运算
题目来源: 内部整理
练习阶段: 初级
运行时间限制: 10Sec
内存限制: 128MByte
输入:
输入两个正整数A和B。
输出:
输出A和B的最小公倍数。
样例输入:
5
7
样例输出:
35
最小公倍数其实就是两个数的乘积除以最大公约数,所以本题的实质还是求最大公约数,而求最大公约数有一个经典的算法叫辗转相除法也叫欧几里得算法。其算法思想是,求a和b的最大公约数时,若a%b为0则说明b为最大公约数,否则a和b的最大公约数与b与a%b的最大公约数相同。其代码如下
public static int gcd(int a,int b)
{
if(a%b!=0)
{
return gcd(b,a%b);
}
else {
return b;
}
}
所以对于上述题目,最终代码是:
import java.util.Scanner;
public class Main{
public static void main(String[] args)
{
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int a=sc.nextInt();
int b=sc.nextInt();
sc.close();
System.out.println(a*b/gcd(a,b));
}
public static int gcd(int a,int b)
{
if(a%b!=0)
{
return gcd(b,a%b);
}
else {
return b;
}
}
}