题意:输出多少个点是所有点都可到达的
正确的解法是:
1.把各个强连通图缩成几个点;
2.看出度为0的点是否只有一个;
3.若有两个缩点满足情况,则早已合并成一个点;若出度为0,那么其他点也不能到达?那么必然存在另一个出度为0的点;
4.结论正确;
题解:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stack>
using namespace std;
const int maxn=10000+10;
int n,m;
vector<int> G[maxn];
stack<int> S;
int dfs_clock,scc_cnt;
int pre[maxn],sccno[maxn],low[maxn];
int num[maxn];//num[i]=x表第i个分量中有x个节点
bool out0[maxn];//标记新DAG图出度为0的节点
void dfs(int u)
{
pre[u]=low[u]=++dfs_clock;
S.push(u);
for(int i=0;i<G[u].size();i++)
{
int v=G[u][i];
if(!pre[v])
{
dfs(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else if(!sccno[v])
low[u]=min(low[u],pre[v]);
}
if(low[u]==pre[u])
{
scc_cnt++;
while(true)
{
int x=S.top(); S.pop();
sccno[x]=scc_cnt;
num[scc_cnt]++;
if(x==u) break;
}
}
}
void find_scc(int n)
{
scc_cnt=dfs_clock=0;
memset(pre,0,sizeof(pre));
memset(sccno,0,sizeof(sccno));
memset(num,0,sizeof(num));
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!pre[i]) dfs(i);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++) G[i].clear();
while(m--)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
G[u].push_back(v);
}
find_scc(n);
for(int i=1;i<=scc_cnt;i++) out0[i]=true;//初始化出度
for(int u=1;u<=n;u++)
for(int i=0;i<G[u].size();i++)
{
int v=G[u][i];
int x=sccno[u], y=sccno[v];
if(x!=y) out0[x]=false;//如果出度不是0
}
int a=0,pos;
for(int i=1;i<=scc_cnt;i++)
if(out0[i]) a++,pos=i;//出度为0,a++,记录位置pos=i;
if(a==1) printf("%d\n",num[pos]);
else printf("0\n");
return 0;
}
//来自大佬博客:https://blog.csdn.net/u013480600/article/details/32107733