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假设集合S中有n个元素,它的子集的元素个数可以为1至n个,这个问题等价于有n个桶,按顺序摆好并编号0~n-1,然后我们依次走到这n个桶面前,此时我们可以决定不放元素,或者放一个元素,因为集合是无序的(集合{1,2,3}和{2,1,3}相同),所以我们可以事先将S中的元素排序,这样我们走到编号为step的桶前只需考虑是否放入一个S中索引大于等于step的元素,如果S中索引大于等于step的元素当中有重复的,我们只放入一次;每次走到下一个桶后我们把前面的桶所形成的子集保存下来,这样就能得到S的全部子集。具体代码如下:
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
class Solution {
public:
vector<vector<int> > subsetsWithDup(vector<int> &S) {
vector<vector<int> > result;
vector<int> singleResult;
sort(S.begin(),S.end());
subsetsWithDup(result,singleResult,S,0);
return result;
}
void subsetsWithDup(vector<vector<int> > &result,vector<int> &singleResult,vector<int> &S,int step)
{
result.push_back(singleResult); //保存之前已经走过的桶形成的子集
for(int i=step;i<S.size();++i)
{
if(i!=step && S[i]==S[i-1]) //保证重复的元素只选一个
continue;
singleResult.push_back(S[i]);
subsetsWithDup(result,singleResult,S,i+1);
singleResult.pop_back();
}
}
};
int main()
{
int inputArray[]={1,2,2,3};
vector<int> inputVec(inputArray,inputArray+4);
vector<vector<int>> result;
vector<int> singleResult;
Solution sln;
result=sln.subsetsWithDup(inputVec);
for (int i=0;i<result.size();++i)
{
for (int j=0;j<result[i].size();++j)
{
cout<<result[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}
}
当集合S为{1,2,2,3}时,程序运行结果如下:结果包括了一个空集哦