Description
有n种颜色的砖块,第i种颜色的砖块有a[i]个,你需要把他们放成一排,使得相邻两个砖块的颜色不相同,限定第一个砖块的颜色是start,最后一个砖块的颜色是end,请构造出一种合法的方案或判断无解。
HINT
【数据范围】
n,m≤1000000,1≤start,end≤n
∑ai<=1000000
Solution
全网唯一 一篇O(n)题解+bzoj最优解
这个题看大家都是优先队列,然后直接贪心放置。
还有用权值线段树来模拟堆过的%%%。
其实不用带logn也可以过的。
大家的方法是从左往右扫过去的。
对于这种插空排序的问题,还有一种考虑方法就是每个种类每个种类来考虑。
好处是,前面放过的种类放完了,和当前第i种永远不会产生冲突。
这就是我的大方向思路。
一、先不考虑端点固定的情况。
其实,不一定要先放最多的。
顺序可以随便。
假设放到完了前i种,那么,一共有sum[i]个。
对于后面的n-i种来说,前i种的方法对后面没有影响。
所以,肯定前i种放法中,选择相邻的情况最少的方案咯!
怎样凑出这个方案?
放完了前i种,设还剩下k个相邻位置。
1.对于第i种,肯定先插那k个位置中。这样每次相邻的-1,已经最优。
2.如果i种还剩下,那就从前面开始插空(不能和1中放的相邻)。这样相邻的数量不增不减。已经最优。
3.如果还剩下,那没有办法了。为了之后好处理,我们都把这些剩下的都放在末尾。
这样,不管你是数量较多的,还是数量较少的,
较多的,可以放在一起,由后面的再插空隔开。
较少的,就隔开之前相邻的。
至于怎么插空?
用一个最普通的链表就可以维护。
当然,我们每次要维护3中,开始连续的那一串的起始位置。方便下次直接访问。
二、有固定点呢?
两个端点比较麻烦。
所以我们就先放端点好了。
放的方法和上面差不多。
先放p,再放q
如果p的数量大于等于q。
那么放q的时候,直接插空,然后无论如何留下一个放末尾。
如果p的数量小于q。
那么放q的时候,插完空,直接往后放完即可。
(注意的是,这样的话有一个情况,就是在最后一个和倒数第二个之间还要插一个,后面放的时候特判一下)
然后放剩下k-2种。
按照刚才的策略即可。注意不能放在1前面,以及最后一个后面。
三、一些细节
1.可能有两个端点颜色相同的情况