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1、给定一个整数,那么N的阶乘N!末尾有多少个0呢?
解题思路:N!=K*10^M,M的值即为N!末尾0的个数。又10^M=(2^M)*(5^M),因为一个数进行质因数分解后,2出现的概率比5大得多。所以只有计算出1到N包含多少个5的因子
public class demo2 {
public static void main(String[] args) {
int j = 0,ret = 0;
System.out.println("请输入一个数:");
Scanner input = new Scanner(System.in);
int N = input.nextInt();
for (int i = 1; i <= N; i++) {
j = i;
while(j%5==0){
ret++;
j /=5;
}
}
System.out.println(N + "的阶乘末尾零的个数:" + ret);
}
}
运行结果:请输入一个数:
10
10的阶乘末尾零的个数:2
2、求二进制数中1的个数
解题思路:二进制数除以2,若整除则原来的二进制数会减少一个0,若有余数,则表示当前位置有一个0,故通过二进制数除以2判断余数来求
public static void main(String[] args) {
Scanner s=new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入任意数:");
int v = s.nextInt();
System.out.println("二进制中1的个数为:"+count(v));
}
private static int count(int v) {
// TODO 自动生成的方法存根
int num = 0;
while(v!=0){
if(v%2==1){
num++;
}
v = v /2;
}
return num;
}
}
运行结果:请输入任意数:
565
二进制中1的个数为:5