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首先gcd只能是x的因子,因此枚举x的因子计数
然后要判断gcd为d的个数有多少,设为f(d),而f(d)比较难计算,所以要考虑预处理
对每一个加进来的数,把他们的因子都分别记个数,得到g(d),为能被d整除的数的个数
那么这样就可以得到f(d)了,从大到小枚举x的因子,那么
然后对每个x的因子d,把d的因子对应的减去f(d)就可以了。。
然后还有就是gcd的个数其实比较有限,即无用状态其实很多的,对 f(d)==0的就不用枚举d的因子了,快了很多。。。
所以时间复杂度上限为其中q为因子个数
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* ┃ ┃ Code is far away from bug with the animal protecting
* ┃ ┃ 神兽保佑,代码无bug
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*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#include<bitset>
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dec(i,l,r) for(int i=l;i>=r;i--)
#define link(x) for(edge *j=h[x];j;j=j->next)
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ll long long
#define eps 1e-8
#define succ(x) (1LL<<(x))
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define mid ((x+y)/2)
#define NM 100015
#define nm 100005
#define pi 3.1415926535897931
using namespace std;
ll read(){
ll x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return f*x;
}
int n,m,t,c[NM],d[129],tot,b[205];
ll inf,ans;
ll qpow(ll x,int t){return t?qpow(sqr(x)%inf,t>>1)*(t&1?x:1)%inf:1LL;}
/*ll qpow(ll x,int k){
ll res =1;
while(k){
if(k&1)res = res*x%inf;
x = sqr(x)%inf;
}
return res;
}
*/
int main(){
//freopen("data.in","r",stdin);
m=read();
while(m--){
n=read();t=read();inf=read();
ans=tot=0;
for(int i=1;sqr(i)<n;i++)if(n%i==0)c[i]++,b[++tot]=i,d[tot]=c[i];
for(int i=sqrt(n);i>=1;i--)if(n%i==0)c[n/i]++,b[++tot]=n/i,d[tot]=c[n/i];
dec(i,tot,1)if(d[i]){
ans+=d[i]*qpow(b[i],t);ans%=inf;
inc(j,1,i-1)if(b[i]%b[j]==0)d[j]-=d[i];
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}
链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/215/D
来源:牛客网
绿魔法师
时间限制:C/C++ 5秒,其他语言10秒
空间限制:C/C++ 262144K,其他语言524288K
64bit IO Format: %lld
题目描述
“我不知道你在说什么,因为我只是个pupil。”--绿魔法师
一个空的可重集合S。
n次操作,每次操作给出x,k,p,执行以下操作:
1、在S中加入x。
2、输出。
输入描述:
所有输入的数都是小于1e5+1的正整数。
输出描述:
输出对应的结果
示例1
输入
3 4 1 9 5 2 8 6 3 7
输出
4 2 1