数据分割

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Problem Description

小w来到百度之星的赛场上，准备开始实现一个程序自动分析系统。

这个程序接受一些形如

xi=xj 或

xi≠xj 的相等/不等约束条件作为输入，判定是否可以通过给每个 w 赋适当的值，来满足这些条件。

输入包含多组数据。
然而粗心的小w不幸地把每组数据之间的分隔符删掉了。
他只知道每组数据都是不可满足的，且若把每组数据的最后一个约束条件去掉，则该组数据是可满足的。

请帮助他恢复这些分隔符。

Input

第

1行：一个数字

L，表示后面输入的总行数。

之后

L行，每行包含三个整数，

i,j,e，描述一个相等/不等的约束条件，若

e=1，则该约束条件为

xi=xj ，若

e=0，则该约束条件为

xi≠xj 。

i,j,L≤100000

xi,xj≤L

Output

输出共

T+1行。

第一行一个整数

T，表示数据组数。

接下来

T行的第

i行，一个整数，表示第i组数据中的约束条件个数。

Sample Input

    6 2 2 1 2 2 1 1 1 1 3 1 1 1 3 1 1 3 0 
  

Sample Output

1 6

Source

2017"百度之星"程序设计大赛 - 初赛（A）

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解法：题目大意比较简单，主要就是处理一下所有的相同和不同。相同使用缩点处理 + 并查集处理，不相同则再两个点建立一条边。　

判断：　如果我处理相同数据的时候例如a b 相同发现a b 所在集合有边相连接，则说明冲突。

如果处理不同数据例如a b的时候，发现a, b在同一个集合，则说明冲突。

复杂度的分析：点的合并应该就是并查集的复杂度，优化后可以达到n的级别。

边的合并如果考虑把点少的边合并到点多的边上，就可以保证一个比较好的复杂度，最坏情况下差不多是2n，证明可以参见左高树的复杂度证明(同样是小的集合合并到大的集合上面去)。

跑的很快，62MS.

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#define MAX 100010

struct node{
    int t, nxt;
}edge[MAX * 2];

int head[MAX], inde, m_arr[MAX];

void fresh(int num){
    for(int i = 0; i < num; i++)
        m_arr[i] = i;

    memset(head, -1, sizeof(head));
    inde = 0;
}

void addedge(int s, int t){
    edge[inde].t = t;
    edge[inde].nxt = head[s];
    head[s] = inde++;
}

void cg(int s, int i){
    edge[i].nxt = head[s];
    head[s] = i;
}


int cnt[MAX];

int get(int num){
    int tmp = num;
    while(num != m_arr[num]) num = m_arr[num];
    m_arr[tmp] = num;
    return num;
}

bool merg(int a, int b){
    int fa = get(a), fb = get(b), now, i, nxt;
    if(fa != fb){
        if(cnt[fa] > cnt[fb]){
            m_arr[fa] = fb;
            cnt[fb] += cnt[fa];
            i = head[fa];
            while(i >= 0){
                if(edge[i].t == fb) return false;
                nxt = edge[i].nxt;
                edge[i ^ 1].t = fb;
                cg(fb, i);
                i = nxt;
            }
        }
        else{
            m_arr[fb] = fa;
            cnt[fa] += cnt[fb];
            i = head[fb];
            while(i >= 0){
                if(edge[i].t == fa) return false;
                nxt = edge[i].nxt;
                edge[i ^ 1].t = fa;
                cg(fa, i);
                i = nxt;
            }
        }
    }
    return true;
}


int ans[MAX], top;

int main()
{
    int num, s, t, e, cnt, mnx;
    scanf("%d", &num);
    top = 0;
    mnx = MAX;
    while(1){
        fresh(mnx);
        cnt = 0;
        mnx = 0;
        while(num--){
            scanf("%d%d%d", &s, &t, &e);
            if(s > mnx) mnx = s;
            if(t > mnx) mnx = t;
            cnt++;
            if(e == 1){
                if(!merg(s, t)) break;
            }
            else{
                if(get(s) == get(t)) break;
                addedge(s, t);
                addedge(t, s);
            }

        }
        if(num == -1) break;
        ans[top++] = cnt;
        mnx += 5;
    }
    printf("%d\n", top);
    for(int i = 0; i < top; i++)
        printf("%d\n", ans[i]);
    return 0;
}

HDU 6109 数据分割(并查集+缩点)

数据分割

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