正题

题目大意

有一颗树，求一条路径长度k，要求 $S\leq k\leq E$，求最小的k。

解题思路

其实对于每个点进行点分治，每次将整棵子树的路径加入平衡树，然后在统计一次答案。时间复杂度 $O(n^2)$。
之后我们发现其实每次就找该子树的重心继续，不用遍历整棵子树。时间复杂度 $O(能过)$

code

#include<cstdio>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=100100;
struct node{
	int to,w,next;
}a[N*3];
set<int> ga;
int siz[N],ls[N],v[N],root,S,E,n,f[N],ans,tot,x,y,w;
void addl(int x,int y,int w)
{
	a[++tot].to=y;a[tot].w=w;
	a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;
}
void groot(int x,int fa)//寻找重心
{
	siz[x]=1;f[x]=0;
	for(int i=ls[x];i;i=a[i].next)
	  if(a[i].to!=fa&&!v[a[i].to])
	  {
	  	  groot(a[i].to,x);
	  	  siz[x]+=siz[a[i].to];
	  	  f[x]=max(f[x],siz[a[i].to]);
	  }
	f[x]=max(f[x],n-siz[x]);
	if (f[x]<f[root]) root=x;
}
void dfs(int x,int fa,int w,int flag)//点分治
{
	if(flag) ga.insert(w);
	else
	{
		if(S>=w&&w<=E) ans=min(ans,E);
		int maxs=*--ga.end();
		if (w+maxs>=S){
			int fnd=w+*ga.lower_bound(S-w);
			if (S<=fnd&&fnd<=E) ans=min(ans,fnd);
		}
	}
	for(int i=ls[x];i;i=a[i].next)
	  if (!v[a[i].to]&&a[i].to!=fa)
		dfs(a[i].to,x,w+a[i].w,flag);
}
void dp(int x)
{
	v[x]=1;
	ga.clear();
	ga.insert(0);
	for(int i=ls[x];i;i=a[i].next)
	  if(!v[a[i].to])
	  {
		  dfs(a[i].to,x,a[i].w,0);//根到他的路径加入平衡树
		  dfs(a[i].to,x,a[i].w,1);//统计答案
	  }
	for(int i=ls[x];i;i=a[i].next)
	  if(!v[a[i].to])
	  {
	  	  n=siz[a[i].to];
	  	  root=0;
	  	  groot(a[i].to,0);//寻找重心
	  	  dp(root);//从重心继续分治
	  }
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&S,&E);
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
		addl(x,y,w);
		addl(y,x,w);
	}
	ans=f[0]=2147483647;
	groot(1,0);
	dp(root);
	if(ans>E) ans=-1;
	printf("%d",ans);
}