一个分层图板子题，但dp式略有不同。

还是设为从经过条优惠边时的最短路。dp式：

指所有终点为的边。

但这个题还有一个限制：卡片只能在一条边作用一次。其实这个限制我们在代码中不用另外判断。由于边权为正，所以在一条边上使用多次肯定不如在多条边上使用一次更优。因为在一条边上使用多次卡片，总优惠还是，对于此题而言，效果不会累加。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<queue>
#define ri register int
using namespace std;

const int NMAXN=60,MMAXN=2020,INF=1310668019;
int n,m,k,u[MMAXN],v[MMAXN],w[MMAXN],fst[MMAXN],nxt[MMAXN],dis[MMAXN][NMAXN];
bool book[NMAXN];

struct node{
    int num,c;
};
priority_queue<node>Q;
bool operator<(const node &a,const node &b)
{
    return a.c > b.c;
}

void Dijkstra(int cnt)
{
    memset(book,0,sizeof(book));
    for(ri i=1;i<=n;i++)	dis[i][cnt]=INF;
    dis[1][cnt]=0;
    Q.push((node){1,0});
    while(!Q.empty())
    {
        int x=Q.top().num; Q.pop();
        if(book[x])  continue;
        book[x]=1;
        for(ri k=fst[x];k>0;k=nxt[k])
        {
            if(cnt==0&&dis[v[k]][0]>dis[u[k]][0]+w[k])
            {
                dis[v[k]][0]=dis[u[k]][0]+w[k];
                Q.push((node){v[k],dis[v[k]][0]});
            }
            if(cnt>0&&dis[v[k]][cnt]>dis[u[k]][cnt-1]+w[k]/2)
            {
                dis[v[k]][cnt]=dis[u[k]][cnt-1]+w[k]/2;
                Q.push((node){v[k],dis[v[k]][cnt]});
            }
            if(cnt>0&&dis[v[k]][cnt]>dis[u[k]][cnt]+w[k])
            {
                dis[v[k]][cnt]=dis[u[k]][cnt]+w[k];
                Q.push((node){v[k],dis[v[k]][cnt]});				
            }
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    m <<=1;
    for(ri i=1;i<=m;i+=2)
    {
        scanf("%d%d%d",&u[i],&v[i],&w[i]);
        nxt[i]=fst[u[i]],fst[u[i]]=i;
        u[i+1]=v[i],v[i+1]=u[i],w[i+1]=w[i];
        nxt[i+1]=fst[u[i+1]],fst[u[i+1]]=i+1;
    }
    for(ri i=0;i<=k;i++)	Dijkstra(i);
    cout<<dis[n][k];
    return 0;
}