主要是注意所使用的数据类型。
之前用的是float,出现了一些意外,而且花费了我不少时间来反复验证、推导,
做了很多的无用功,而且,反复推导得出来的计算步骤并没有什么不牢靠的地方。
然后计算得到的结果却是让人如此之不省心,梗的我闷得慌。
今天上午发来了一贴,多位朋友各抒己见,
总算是让我发现了一些不足的地方,首当其冲的是一个变量弄错了,
导致大批的计算失准。
后来修正了这个bug以后,还是会出现计算不精确的地方。
再后来便将涉及的所有成员变量由float 纠正为 double 类型,
计算精度果然得到了提高,失准的地方再次被干掉。
这次给自己的教训就是:
涉及到精度比较高的数值运算的时候,还是得统统用 double。
之前还以为 float 已经比较不错,能够满足基本的需求了,
经过这次我总算是懂了,double的存在离我并不遥远。
这个问题堵了我比较久了,大概也有快10个月了,当时没解决就规避之没去用了,
今天能够解决这个遗留已久的问题,真是让人心情愉快!
下面贴出 Objective-C 和 Java 的相关代码:
Objective-C 部分(核心代码摘录)
/** 已知两点,求过该两点的直线表达式~ */
- (BYLine) getLine:(b2Vec2)p1 anotherPoint:(b2Vec2)p2 {
BYLine line;
if((p1.x - p2.x) != 0) {
line.kExists = true;
line.k = (p1.y - p2.y) / (p1.x - p2.x);
line.b = p1.y - line.k * p1.x;
} else {
line.kExists = false;
line.extraX = p1.x;
}
return line;
}
/** 已知一点和直线斜率,求该直线的表达式~ */
- (BYLine) getLine:(b2Vec2)point kParam:(double)kParam {
BYLine line;
line.kExists = true;
line.k = kParam;
line.b = point.y - kParam * point.x;
return line;
}
- (double) getDistanceBetween2Points:(b2Vec2)p0 anotherPoint:(b2Vec2)p1 {
return sqrt(pow(p0.y - p1.y, 2) + pow(p0.x - p1.x, 2));
}
/** 获取一条直线上距离某点一定距离的两个点~ */
- (b2Vec2*) get2Points:(BYLine)ln p:(b2Vec2)point pw:(double)pathWidth {
b2Vec2* target = new b2Vec2[2];
double circleRadius = pathWidth / 2;
if(ln.k != 0) {
// 斜率存在且不为 0~
double kOfNewLine = -1 / ln.k;
BYLine newLine = [self getLine:point kParam:kOfNewLine];
// 经过数学运算,得出二元一次方程组的表达式
double A = pow(newLine.k, 2) + 1;
double B = 2 * (newLine.k * newLine.b - newLine.k * point.y - point.x);
double C = pow(point.x, 2) + pow((newLine.b - point.y), 2) - pow(circleRadius, 2);
double delta = pow(B, 2) - 4 * A * C;
if(delta < 0) { // 经实践检验有一定几率走入该分支,必须做特殊化处理~
NSLog(@"竟然会无解,他妈的怎么回事儿啊!");
target[0] = b2Vec2(point.x, point.y - circleRadius);
target[1] = b2Vec2(point.x, point.y + circleRadius);
} else {
double x1 = (-B + sqrt(delta)) / (2 * A);
double y1 = newLine.k * x1 + newLine.b;
target[0] = b2Vec2(x1, y1);
double x2 = (-B - sqrt(delta)) / (2 * A);
double y2 = newLine.k * x2 + newLine.b;
target[1] = b2Vec2(x2, y2);
}
} else {
// 斜率存在且为 0~
target[0] = b2Vec2(point.x, point.y - circleRadius);
target[1] = b2Vec2(point.x, point.y + circleRadius);
}
NSLog(@"离中心点的距离为:%f", [self getDistanceBetween2Points:target[0] anotherPoint:point]);
return target;
}
// 绘制触摸点到移动点的轨迹,1个像素~
- (void) drawTouchPath {
if(_mouseDown) {
// 已知(2等分,用分数表示~)
b2Vec2 pStart = _touchSegment.p1;
b2Vec2 pEnd = _touchSegment.p2;
// 推出
b2Vec2 pMiddle = b2Vec2((pStart.x + pEnd.x) / 2, (pStart.y + pEnd.y) / 2);
float pathLength = [self getDistanceBetween2Points:pStart anotherPoint:pEnd];
// 设置触摸轨迹的宽度~
float pathWidth = pathLength / 3.0f;
if(pathWidth > TOUCH_PATH_MAX_WIDTH) {
pathWidth = TOUCH_PATH_MAX_WIDTH;
}
b2Vec2* result;
BYLine expFunc = [self getLine:pStart anotherPoint:pEnd];
if(expFunc.kExists) { // 斜率存在~
result = [self get2Points:expFunc p:pMiddle pw:pathWidth];
} else { // 斜率不存在~
result = new b2Vec2[2];
result[0] = b2Vec2(pMiddle.x - pathWidth / 2, pMiddle.y);
result[1] = b2Vec2(pMiddle.x + pathWidth / 2, pMiddle.y);
}
b2Vec2 finalResult[5];
finalResult[0] = pStart;
finalResult[1] = result[0];
finalResult[2] = pEnd;
finalResult[3] = result[1];
finalResult[4] = pStart;
// 绘制白色内容物~
glColor4f(1.0f, 1.0f, 1.0f, 1.0f);
glVertexPointer(2, GL_FLOAT, 0, finalResult);
glDrawArrays(GL_TRIANGLE_STRIP, 0, 5);
}
}
Java 部分(部件齐全,能直接拿来跑的)
package org.bruce.vertices.controller.geometry;
/**
* @author BruceYang
* 对点的抽象~
*/
public class CGPoint {
public double x;
public double y;
public CGPoint() {
}
public CGPoint(double x, double y) {
this.x = x;
this.y = y;
}
@Override
public String toString() {
return "x=" + this.x + ", y=" + this.y;
}
}
package org.bruce.vertices.controller.geometry;
/**
* @author BruceYang
* 这个是对通用一次直线方程 A*x + B*y + C = 0 的封装~
* 本来封装的是斜截式,不过发现当斜率k不存在的时候会比较麻烦,因此该用一般式
* 再个就是接着用一般式的演变方式 x + B/A*y + C/A = 0,但是考虑到可能存在x == 0 的情况,因此又舍弃~
*
* 娘的,一般式还是他妈的无济于事啊,改回斜截式,多提供两个成员变量:
* 一个boolean表示k是否存在,一个额外的float表示k不存在的时候直线方程 x=***, *** 等于多少~
*/
public class CGLine {
// 特别声明为public类型,免得到时候访问的时候麻烦,到时候直接点就行了
private boolean kExists; // 大部分情况下 k 都应该是存在的,因此提供一个 true 的默认值~
public double k = 77885.201314f;
public double b = 13145.207788f;
public double extraX = 52077.881314f;
/**
* 这是当 k 存在时的构造方法~
* @param k
* @param b
*/
public CGLine(double k, double b) {
this.kExists = true;
this.k = k;
this.b = b;
}
/**
* 已知两点,求直线的方程~
* @param p1
* @param p2
*/
public CGLine(CGPoint p1, CGPoint p2) {
if((p1.x - p2.x) != 0) {
CGDbg.println("y = k*x + b, k exits!!");
this.kExists = true;
this.k = (p1.y - p2.y)/(p1.x - p2.x);
this.b = (p1.y - p1.x * k);
} else {
CGDbg.println("y = k*x + b, k doesn't exists!!");
// 如果走进这个分支,表示直线垂直于x轴,斜率不存在,保留k的默认值~
this.kExists = false;
this.extraX = p1.x;
}
CGDbg.print("过p1("+p1.x+", " +p1.y + "), p2("+p2.x+", "+p2.y+")两点的直线方程表达式为: ");
if(kExists) {
CGDbg.println("y = " + k + "*x + " + b);
} else {
CGDbg.println("x = " + extraX + "(垂直于x轴!)");
}
}
/**
* 点斜式~
* @param p 某点
* @param k 过该点的直线的斜率
*/
public CGLine(double k, CGPoint p) {
/**
* (y-y') = k*(x-x')
* 变形成斜截式为:
* y = k*x + y' - k*x'
* k = k, b = y'-k*x'
*/
this.kExists = true;
this.k = k;
this.b = p.y - k * p.x;
}
/**
* 这是当 k 不存在时的构造方法~
* @param extraX
*/
public CGLine(double extraX) {
this.kExists = false;
this.extraX = extraX;
}
@Override
public String toString() {
return "Line.toString()方法被调用,y = k*x + b斜截式, k=" + this.k +
", b=" + this.b +
", kExists=" + this.kExists +
", extraX=" + this.extraX;
}
public boolean iskExists() {
return kExists;
}
public void setkExists(boolean kExists) {
this.kExists = kExists;
}
}
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作者:yang3wei
来源:CSDN
原文:https://blog.csdn.net/yang3wei/article/details/7521298
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