题目背景
这是个非常经典的主席树入门题——静态区间第K小
数据已经过加强,请使用主席树。同时请注意常数优化
题目描述
如题,给定N个正整数构成的序列,将对于指定的闭区间查询其区间内的第K小值。
输入输出格式
输入格式:
第一行包含两个正整数N、M,分别表示序列的长度和查询的个数。
第二行包含N个正整数,表示这个序列各项的数字。
接下来M行每行包含三个整数l, r, kl,r,k , 表示查询区间[l, r][l,r]内的第k小值。
输出格式:
输出包含k行,每行1个正整数,依次表示每一次查询的结果
输入输出样例
输入样例#1: 复制
5 5 25957 6405 15770 26287 26465 2 2 1 3 4 1 4 5 1 1 2 2 4 4 1
输出样例#1: 复制
6405 15770 26287 25957 26287
说明
数据范围:
对于20%的数据满足:1 \leq N, M \leq 101≤N,M≤10
对于50%的数据满足:1 \leq N, M \leq 10^31≤N,M≤103
对于80%的数据满足:1 \leq N, M \leq 10^51≤N,M≤105
对于100%的数据满足:1 \leq N, M \leq 2\cdot 10^51≤N,M≤2⋅105
对于数列中的所有数a_iai,均满足-{10}^9 \leq a_i \leq {10}^9−109≤ai≤109
样例数据说明:
N=5,数列长度为5,数列从第一项开始依次为[25957, 6405, 15770, 26287, 26465 ][25957,6405,15770,26287,26465]
第一次查询为[2, 2][2,2]区间内的第一小值,即为6405
第二次查询为[3, 4][3,4]区间内的第一小值,即为15770
第三次查询为[4, 5][4,5]区间内的第一小值,即为26287
第四次查询为[1, 2][1,2]区间内的第二小值,即为25957
第五次查询为[4, 4][4,4]区间内的第一小值,即为26287
#include<bits/stdc++.h>
#define f(i,l,r) for(i=(l);i<=(r);i++)
using namespace std;
const int MAXN=200005;
struct Node{
int l,r,w;
}T[MAXN*30];
int root[MAXN],tot;
int n,m,a[MAXN],h[MAXN];
inline void change(int last,int &x,int l,int r,int pos,int d)
{
x=++tot;
T[x]=T[last];
T[x].w+=d;
if(l==r) return;
int mid=l+r>>1;
if(pos<=mid) change(T[last].l,T[x].l,l,mid,pos,d);
else change(T[last].r,T[x].r,mid+1,r,pos,d);
}
inline int Kth(int i,int j,int l,int r,int k)
{
if(l==r) return l;
int mid=l+r>>1;
int num=T[T[i].l].w-T[T[j].l].w;
if(k<=num) return Kth(T[i].l,T[j].l,l,mid,k);
return Kth(T[i].r,T[j].r,mid+1,r,k-num);
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
int i,j,x,L,l,r,k;
cin>>n>>m;
f(i,1,n){
cin>>a[i];
h[i]=a[i];
}
sort(h+1,h+1+n);
L=unique(h+1,h+1+n)-(h+1);
f(i,1,n){
x=lower_bound(h+1,h+1+L,a[i])-h;
change(root[i-1],root[i],1,L,x,1);
}
f(i,1,m){
cin>>l>>r>>k;
cout<<h[Kth(root[r],root[l-1],1,L,k)]<<endl;
}
return 0;
}