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农场主John新买了一块长方形的新牧场,这块牧场被划分成M行N列(1 ≤ M ≤ 12; 1 ≤ N ≤ 12),每一格都是一块正方形的土地。John打算在牧场上的某几格里种上美味的草,供他的奶牛们享用。
遗憾的是,有些土地相当贫瘠,不能用来种草。并且,奶牛们喜欢独占一块草地的感觉,于是John不会选择两块相邻的土地,也就是说,没有哪两块草地有公共边。
John想知道,如果不考虑草地的总块数,那么,一共有多少种种植方案可供他选择?(当然,把新牧场完全荒废也是一种方案)
模板状压DP
直接枚举从上一行更新这一行就好了。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int mod=1e8;
int G[21];
int F[21][(1<<14)];
int n,m;
int main(){
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;++i){
for(int j=0;j<m;++j){
int x;
cin>>x;
if(!x)G[i]|=(1<<j);
}
}
int Mx=(1<<m)-1;
for(int i=0;i<=Mx;++i){
int flag=1;
for(int k=0;k<m-1;++k){
if((i&(1<<k))&&(i&(1<<(k+1))))flag=0;
}
if(!flag)continue;
F[1][i]=(!(G[1]&i));
}
for(int i=2;i<=n;++i){
for(int j=0;j<=Mx;++j){
if(G[i]&j)continue;
int flag=1;
for(int k=0;k<m-1;++k){
if((j&(1<<k))&&(j&(1<<(k+1))))flag=0;
}
if(!flag)continue;
for(int k=0;k<=Mx;++k){
if(k&j)continue;
if(k&G[i-1])continue;
F[i][j]=(F[i-1][k]+F[i][j])%mod;
}
}
}
int ans=0;
for(int i=0;i<=Mx;++i){
if(G[n]&i)continue;
ans=(ans+F[n][i])%mod;
}
cout<<ans;
}