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题意
给你一些二维平面上的点,找一个与x轴相切的半径最小的圆包含所有点。
做法
首先如果两边都有点的情况一定是找不到这样的圆的,否则一定可以找到这样的圆首先如果两边都有点的情况一定是找不到这样的圆的,否则一定可以找到这样的圆 首先如果两边都有点的情况一定是找不到这样的圆的,否则一定可以找到这样的圆首先如果两边都有点的情况一定是找不到这样的圆的,否则一定可以找到这样的圆
我们可以发现圆心横坐标一定越贴近中间越好,所以满足三分的性质我们可以发现圆心横坐标一定越贴近中间越好,所以满足三分的性质 我们可以发现圆心横坐标一定越贴近中间越好,所以满足三分的性质我们可以发现圆心横坐标一定越贴近中间越好,所以满足三分的性质
而且我们固定横坐标就可以算出半径R而且我们固定横坐标就可以算出半径R 而且我们固定横坐标就可以算出半径R而且我们固定横坐标就可以算出半径R
所以只要每次向需要半径更小的范围内三分即可所以只要每次向需要半径更小的范围内三分即可 所以只要每次向需要半径更小的范围内三分即可所以只要每次向需要半径更小的范围内三分即可
计算半径的方法如下计算半径的方法如下 计算半径的方法如下计算半径的方法如下
(R−y1)2+(x−x1)2=R2
R=2×y1(x−x1)2+y12
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include <vector>
#include<queue>
#include <stack>
#include <map>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
const double eps=1e-7;
struct node
{
double x,y;
}zb[maxn];
int n;
double solve(double x)
{
double ans=0.0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
double temp=(x-zb[i].x)*(x-zb[i].x)+1.0*zb[i].y*zb[i].y;
temp=temp/(2.0*zb[i].y);
ans=max(ans,temp);
}
return ans;
}
double sfd(double left,double right)
{
double midl,midr;
while((right-left)>eps)
{
midl=(left+right)/2.0;
midr=(midl+right)/2.0;
if(solve(midl)<=solve(midr))
right=midr;
else
left=midl;
}
return solve(left);
}
int main()
{
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>zb[i].x>>zb[i].y;
}
int f1,f2;
f1=f2=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(zb[i].y<0)
{
f1=1;
}
else
f2=1;
}
if(f1&&f2)
{
cout << -1 << endl;
return 0;
}
for(int i=0;i<n;i++)
zb[i].y=abs(zb[i].y);
printf("%.10f\n",sfd(-1e14,1e14));
return 0;
}
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