主元素问题:大小为N的数组A,其主要元素是一个出现次数超过N/2的元素。
最近在学习算法,书上发现这样一道题,并且提供了一种递归算法的概要,但是感觉不是特别好(递归判断(时间复杂度大于O(N)了),还要对N的奇偶做出判断以及使用附加数组B),网上看了一下有一个SEO排行最靠前的(不说名字了,感觉不好)说了O(N)的算法但是说的又不清楚而且纯看描述部分地方描述的也有问题,自己参考那个用C#重新实现了一下算法并且进行了说明,时间复杂度一眼可见O(N)。
只贴出来算法的方法代码,其他忽略,算法的一些步骤原因写了注释:
private int FindMainElement(int[] A)
{
if (A.Length <= 0)
return -1;
else if (A.Length == 1)
return A[0];
#region 寻找候选元
int Count = 0;//计数器,当最后count>=0时说明Current是目前最多的元素,也就是候选元,再验证是不是主元素
int Current = A[0];//当前元素,假设第一个是候选元
for (int i = 1; i < A.Length; i++)//只能确定找出来的是当前数组最多的数——候选元
{
if (Current == A[i])//如果下一个数和当前的候选元相同则候选元权重+1
Count += 1;
else//有一个和候选元不同的就把权重-1,可以理解为抵消了
Count -= 1;
if (Count < 0)//小于0说明当前的候选元肯定不够支付抵消的,当前所选不是主元素,即便是后面也肯定是还会变回来
{
if (i + 1 < A.Length)
{
Current = A[i + 1];
Count = 0;
}
else//循环里肯定就是==了,也就是说当前是数组最后一个了,到此可以肯定没有主元素了
{
return -1;
}
}
}
#endregion
#region 验证是不是主元素
Count = 0;//重置作用,下面验证的时候用它来记录候选元出现的次数
for (int i = 0; i < A.Length; i++)
{
if (A[i] == Current)
Count += 1;
}
if (Count > A.Length / 2)
return Current;
#endregion
return -1;
}