版权声明:时间是有限的,知识是无限的,那就需要在有限的时间里最大化的获取知识。 https://blog.csdn.net/Fire_to_cheat_/article/details/83420352
bryce1010专题训练——最小费用最大流
分为:
- SPFA费用流
- zkw费用流
【最小费用最大流+浮点数】
HDU5988 Coding contest
https://vjudge.net/problem/HDU-5988
【题意】
给定n个点,m条有向边,每个点是一个吃饭的地方,每个人一个盒饭。每个点有S个人,有B和图。每条边只能走C次,每条边上有电线。
第一个人通过的时候,不会破坏电线,从第二个人开始,每次有pi次概率会破坏掉电线。使得每个人都能吃饭,求最小破坏电线的概率。
【思路】
显然,这是一个处理最小费用最大流的题目,但是题目中的概率是浮点数,这样使得处理费用比较麻烦,还有可能会数据溢出,所以采用取log2的方法,将乘法转换成加法,最后乘以2的幂次方。
#include <bits/stdc++.h>
#define bug(x) cout<<"bug "<<x<<endl;
using namespace std;
int n,m;
const int MAXN = 10000;
const int MAXM = 100000;
const int INF = 2e9;
const double eps=1e-8;
struct Edge{
int to,next,cap,flow;
double cost;
} edge[MAXM];
int head[MAXN],tol;
int pre[MAXN];
double dis[MAXN];
bool vis[MAXN];
int N;
void init(int n)
{
N = n;
tol = 0;
memset(head,-1,sizeof(head));
}
void addedge(int u,int v,int cap,double cost)
{
edge[tol].to = v;
edge[tol].cap = cap;
edge[tol].cost = cost;
edge[tol].flow = 0;
edge[tol].next = head[u];
head[u] = tol++;
edge[tol].to = u;
edge[tol].cap = 0;
edge[tol].cost = -cost;
edge[tol].flow = 0;
edge[tol].next = head[v];
head[v] = tol++;
}
bool spfa(int s,int t)
{
queue<int>q;
for(int i = 0; i < N; i++)
{
dis[i] = INF;
vis[i] = false;
pre[i] = -1;
}
dis[s] = 0;
vis[s] = true;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int u = q.front();
q.pop();
vis[u] = false;
for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)
{
int v = edge[i].to;
if(edge[i].cap > edge[i].flow &&
dis[v] - dis[u] - edge[i].cost>eps ){
dis[v] = dis[u] + edge[i].cost;
pre[v] = i;
if(!vis[v]){
vis[v] = true;
q.push(v);
}
}
}
}
if(pre[t] == -1)return false;
else return true;
}
int minCostMaxflow(int s,int t,double &cost){
int flow = 0;
cost = 0;
while(spfa(s,t)){
int Min = INF;
for(int i = pre[t]; i != -1; i = pre[edge[i^1].to]){
if(Min > edge[i].cap - edge[i].flow)
Min = edge[i].cap - edge[i].flow;
}
for(int i = pre[t]; i != -1; i = pre[edge[i^1].to]){
edge[i].flow += Min;
edge[i^1].flow -= Min;
cost += edge[i].cost * Min;
}
flow += Min;
}
return flow;
}
int a[MAXN],b[MAXN],c[MAXN];
int main(){
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d%d",&n,&m);
init(n+50);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
c[i]=a[i]-b[i];
}
int u,v,f;
double p;
for(int i=0;i<m;i++){
scanf("%d%d%d%lf",&u,&v,&f,&p);
p=-log2(1.0-p);
if(f>0) addedge(u,v,1,0.0);
if(f-1>0) addedge(u,v,f-1,p);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(c[i]>0) addedge(0,i,c[i],0);
else if(c[i]<0) addedge(i,n+1,-c[i],0);
}
double ans=0;
minCostMaxflow(0,n+1,ans);
ans=pow(2,-ans);
printf("%.2f\n",1.0-ans);
}
return 0;
}