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题意:给n个数,每个数的二进制1都可以随意的换位置,问区间异或为0的有多少个
思路:该问题可以转化为他的充要条件:
1.区间1的个数为偶数
2.区间最大值不超过区间和的一半;
偶数区间个数可以用cnt[i][2]记录以1开始,1~i中偶数和奇数区间个数,
那么偶数区间就是假如现在前缀是偶数,那就加cnt偶数,反之加奇数。
因为偶数=偶-偶/奇减奇
对于不符合的,因为数是60位左右,所以最大值不超过60,假如有一个数是60那么其他数至少为1,这样往前 遍历60来次
就足矣。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=3e5+10;
int cnt[N][2], num[N];
int main(){
int n;
//cout<<__builtin_popcount(1000000000000ll)<<endl;
scanf("%d", &n);
for(int i=1; i<=n; i++){
ll t;
scanf("%I64d", &t);
//num[i]=__builtin_popcount(t);
while(t){
if(t&1) num[i]++;
t>>=1;
}
//printf("%d ", num[i]);
}
//puts("");
cnt[0][0]=1;
ll ans=0, sum=0;
for(int i=1; i<=n; i++){
int s=0, mx=0;
sum+=num[i];
if(sum&1)
ans+=cnt[i-1][1];
else
ans+=cnt[i-1][0];
cnt[i][1]=cnt[i-1][1]+(sum&1);
cnt[i][0]=cnt[i-1][0]+(sum%2==0);
for(int j=i; j>0&&i-j+1<=63; j--){
s+=num[j];
mx=max(mx, num[j]);
if(s%2==0 && mx>s-mx) ans--;
}
}
printf("%I64d\n", ans);
return 0;
}