目录
模板
数论
线性晒素数
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,notp[20000000],pri[2000000],tot;
void get(){
notp[1]=1;
for(int i=2;i<=n;i++){
if(!notp[i]) pri[++tot]=i;
for(int j=1;j<=tot&&i*pri[j]<=n;j++){
notp[i*pri[j]]=1;
if(i%pri[j]==0) break;
}
}
}
int k;
int main(){
scanf("%d%d",&n,&k);
get();
for(int i=1;i<=k;i++){
int a;
scanf("%d",&a);
if(!notp[a])puts("Yes");
else puts("No");
}
}
裴蜀定理
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int gcd(int x,int y)
{
return !y ? x : gcd(y,x%y);
}
int a , ans;
int main()
{
cin >> n;
cin >> ans;
if(ans <0 )ans = -ans;
for(int i = 2;i <= n;i ++)
{
cin >> a;
if(a <0 )
a = -a;
ans = gcd(ans , a);
}
cout << ans;
}
矩阵快速幂
#include<iostream>
#include<cstring>
#define LL long long
using namespace std;
const int mod = 1000000007;
LL n,k;
struct edge
{
LL a[101][101];
};
edge A,B;
edge multi(edge x,edge y)
{
edge C;
memset(C.a,0,sizeof(C.a));
for(int i = 1; i <= n; i ++)
for(int j = 1; j <= n; j++)
for(int k = 1; k <= n; k ++)
C.a[i][j]+=(x.a[i][k]*y.a[k][j])%mod,C.a[i][j]%=mod;
return C;
}
int main()
{
cin >> n >> k;
for(int i = 1; i <= n; i ++)
for(int j = 1; j <= n; j ++)
cin >> A.a[i][j];
for(int i = 1; i <= n; i ++)
B.a[i][i]=1;
while(k)
{
if(k&1)B=multi(B,A);
A=multi(A,A);
k>>=1;
}
for(int i = 1; i <= n; i ++)
{
for(int j = 1; j <= n; j ++)
cout << B.a[i][j] << ' ';
cout << endl;
}
}
图论
最小生成树
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define N 5001
using namespace std;
int n,m;
int a,b,c,ans;
int flag[N],map[N][N],dis[N];
int main()
{
memset(map,0x3f,sizeof(map));
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
cin>>a>>b>>c;
map[a][b]=min(map[a][b],c);
map[b][a]=map[a][b];
}
dis[1]=0;
int k;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
k=0;
for(int j=1;j<=n;j++)
if(!flag[j]&&dis[j]<dis[k])
k=j;
flag[k]=1;
for(int j=1;j<=n;j++)
if(!flag[j]&&map[k][j]<dis[j])
dis[j]=map[k][j];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!flag[i])
{
cout<<"orz";
return 0;
}
ans+=dis[i];
}
cout<<ans;
}
SPFA
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
queue<int>q;
struct edge
{
int next,to,dist;
} e[500007];
int head[500007],tot;
inline void add(int x,int y,int z)
{
e[++tot].next=head[x];
e[tot].to=y;
e[tot].dist=z;
head[x]=tot;
}
int n,m,s;
int f,g,w;
long vis[500007],dis[500010];
void spfa()
{
while(!q.empty())q.pop();
for(int i=1; i<=n; i++)dis[i]=2147483647;
dis[s]=0;
q.push(s);
vis[s]=1;
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
vis[u]=0;
for(int i=head[u],v; v=e[i].to,i; i=e[i].next)
if(e[i].dist+dis[u]<dis[v])
{
dis[v]=dis[u]+e[i].dist;
if(!vis[v])
vis[v]=1,q.push(v);
}
}
}
int main()
{
cin>>n>>m>>s;
for(int i=1; i<=m; i++)cin>>f>>g>>w,add(f,g,w);
spfa();
for(int i=1;i<=n;i++)cout<<dis[i]<<' ';
return 0;
}
数据结构
树状数组
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 500001;
int tree[N],n,m;
int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}
void add(int x,int y)
{
while(x<=n)
{
tree[x]+=y;
x+=lowbit(x);
}
}
int sum(int x)
{
int ans=0;
while(x!=0)
{
ans+=tree[x];
x-=lowbit(x);
}
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1; i<=n; i++)
{
int a;
scanf("%d",&a);
add(i,a);
}
for(int i=1; i<=m; i++)
{
int opt,x,y;
scanf("%d%d%d",&opt,&x,&y);
if(opt==1)add(x,y);
else if(opt==2)printf("%d\n",sum(y)-sum(x-1));
}
}
ST表
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,ST[100010][30];
void work(){
for(int j=1;j<=21;j++){
for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
ST[i][j]=max(ST[i][j-1],ST[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}
}
int find(int l,int r){
int k=log2(r-l+1);
return max(ST[l][k],ST[r-(1<<k)+1][k]);
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&ST[i][0]);
work();
for(int i=1;i<=m;i++){
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
printf("%d\n",find(a,b));
}
}
字符串
kmp
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
char s1[2000000],s2[2000000];
int kmp[2000000];
int main() {
cin >> s1 >> s2;
int len1=strlen(s1);
int len2=strlen(s2);
int k=0;
for(int i=1; i<len2; i++) {
while(k&&s2[k]!=s2[i])k=kmp[k];
kmp[i+1]=(s2[k]==s2[i])?++k:0;
}
k=0;
for(int i=0; i<len1; i++) {
while(k&&s1[i]!=s2[k])k=kmp[k];
(s1[i]==s2[k])?++k:0;
if(k==len2) printf("%d\n",i+1-k+1);
}
for(int i=1; i<=len2; i++)printf("%d ",kmp[i]);
}