最近觉得自己的编程毫无进展,想修炼下自己的内功,于是就开始复习学习数据结构与算法。其实,编程的人大概都知道一句话“程序等于算法+数据结构”,理解并选用合适的数据结构,还有算法,是编写出优秀程序的前提。在JAVA JDK中,也可以窥探出数据结构算法的重要性,比如HashMap中就用到了数组+链表提高查找、插入效率。个人也想通过总结编写文章的方式提高学习效率,于是有这篇文章。为了逼自己一把,决定以后每周写一篇博客(不一定都是数据结构与算法)。由于鄙人水平有限,加之文采极差,还很少写博客,希望看到文章的各位大佬能提提看法、建议。
一、冒泡排序
1、说明
冒泡排序,每次冒泡都比较相邻两个数的大小,大小关系不对,则交换。如下图,第一躺冒泡下来,最大的值都会被排到正确的位置,也有可能有其他数字处于正确位置。所以一趟下来至少有一个最大的处于正确位置(如下图的9)。
第二趟下来,第一趟后剩下的数字中,最大的8又会处于正确位置(如下图)。
这样最多冒泡n-1次,就会是一个有序的序列
2、JAVA代码实现如下
//时间复杂度为O(n^2) 最好时间复杂度O(n) 平均时间复杂度O(n^2)
public static void sort(int numArray[]) {
if (numArray == null || numArray.length == 0) {
return;
}
int arrayLength = numArray.length;
int tmp;
//这一趟是否有发生交换,如果没有发生交换,说明数组已经是有序的,不需要再冒泡了。
boolean flag = false;
//外层:需要length-1次循环比较,需要做n-1次冒泡
for(int i= 0; i < arrayLength - 1; i++) {
flag = false;
for(int j=0; j < arrayLength -i-1; j++) {
//内层:每次循环需要两两比较的次数,每次比较后,都会将当前最大的数放到最后位置
if(numArray[j] > numArray[j+1]) {
tmp = numArray[j];
numArray[j] = numArray[j+1];
numArray[j+1] = tmp;
flag = true;
}
}
if(!flag) //没有任何交换,数组已经处于有序
break;
}
}
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二、选择排序
1、说明
选择排序如下图,每次都找出剩余中最小的值,将该最小值放到正确位置
2、JAVA代码实现如下
public static void selectSort(int numArray[]) {
int length = numArray.length;
int min,pos;
//每一次循环都会找出剩下中的最小数,放到正确的位置
for(int i= 0; i < length-1; i++) {
min = numArray[i];
pos = i;
//找出剩余中的最小数
for(int j = i+1; j < length; j++) {
if(numArray[j] < min) {
min = numArray[j];
pos = j;
}
}
if(pos != i) {
numArray[pos] = numArray[i];
numArray[i] = min;
}
}
}复制代码
三、插入排序
1、说明
插入排序同我们打扑克牌时排序牌一样,每次抽上一张牌,插入到手上已经有序的牌中。如下例子,我们从第二个数开始,插入到前面中。如下图,第二次,6需要插入到前面5,8之间,所以将8后移,之后将6插入。
2、JAVA代码实现如下
public static void insertSort(int intList[]) {
int j = 1;
int i;
for(; j < intList.length; j++) {
i = j-1;
int key = intList[j];
while(i > -1 && intList[i] > key) {
intList[i+1] = intList[i];
i--;
}
intList[i+1] = key;
}
//时间复制度为O(n^2) ,最好情况时间复杂度O(n),平均时间复杂度O(n^2)
}复制代码
四、快速排序
1、说明
快速排序采用分治的思想,总的思想就是选取一个数字为基准值,并将所有比它小的元素放到它前面,比它大的元素放到它后面,之后基准值就处于正确位置,分别对基准值前后两个数组进行排序,最后就会是有序的。快速排序有多种实现方式,以下是通过左右指针实现。
2、JAVA代码实现如下
public static void quickSort(int numArray[],int _left, int _right) {
int left = _left;
int right = _right;
int temp = 0;
if(left <= right){ //待排序的元素至少有两个的情况
temp = numArray[left]; //待排序的第一个元素作为基准元素
while(left != right){ //从左右两边交替扫描,直到left = right
while(right > left && numArray[right] >= temp)
right --; //从右往左扫描,找到第一个比基准元素小的元素
numArray[left] = numArray[right]; //找到这种元素arr[right]后与arr[left]交换
while(left < right && numArray[left] <= temp)
left ++; //从左往右扫描,找到第一个比基准元素大的元素
numArray[right] = numArray[left]; //找到这种元素arr[left]后,与arr[right]交换
}
numArray[right] = temp; //基准元素归位
quickSort(numArray,_left,left-1); //对基准元素左边的元素进行递归排序
quickSort(numArray, right+1,_right); //对基准元素右边的进行递归排序
}
}复制代码
五、归并排序
1、说明
归并排序也是分治思想,先将所有元素分离开,并进行逐步排序,原理如下图
2、JAVA代码实现如下
public static int[] sort(int [] a) {
if (a.length <= 1) {
return a;
}
int num = a.length >> 1;
int[] left = Arrays.copyOfRange(a, 0, num);
int[] right = Arrays.copyOfRange(a, num, a.length);
return mergeTwoArray(sort(left), sort(right));
}
public static int[] mergeTwoArray(int[] a, int[] b) {
int i = 0, j = 0, k = 0;
int[] result = new int[a.length + b.length]; // 申请额外空间保存归并之后数据
while (i < a.length && j < b.length) { //选取两个序列中的较小值放入新数组
if (a[i] <= b[j]) {
result[k++] = a[i++];
} else {
result[k++] = b[j++];
}
}
while (i < a.length) { //序列a中多余的元素移入新数组
result[k++] = a[i++];
}
while (j < b.length) {//序列b中多余的元素移入新数组
result[k++] = b[j++];
}
System.out.println(Arrays.toString(result));
return result;
}
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