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形式:
意思是:集合
中的最大值,等于它所有子集的最小值乘上子集的大小加一的和。
多应用在概率,期望等题目上,有时候也用来求一些很难求的最大值。
证明:
不妨将集合从小到大排序。那么:
。
考虑一个数被枚举的次数,就可以将容斥结果写成:
证毕。