题意:

        给你一个由N个单词组成的词典，和一个字符串S。问你S由N中的单词组成的方法有多少种?字典中的单词可以重复使用但是不可重叠。

分析:

        令d[i] = x 表示S串的后缀[i,L-1]串有多少种构造方式.L = strlen(S).字符从0到L-1下标.

d[i] = sum(d[i+len(x)]) 仅当[i,len(x-1)]区间正好是字典中的一个单词.

初始化:d[L] = 1.  最后求得d[0]即为所求答案.

为什么要倒着求?要运用Trie树,如果正着求.求d[5]的话,暴力的去扫0,4,去看他们到5是否是字典中的字符串.每次共调用5次find函数.显然倒着能够更好地运用Trie树.

#include<bits/stdc++.h>
#include<cstdio>
#include<iostream>

using namespace std;
const int maxn = 4e5+1111;


struct node
{
    int ch[maxn][26];
    int v[maxn];
    int sz;

    void init()
    {
        sz=1;
        memset(ch[0],0,sizeof ch[0]);
    }

    int idx(char c)
    {
        return c-'a';
    }

    void insert(char *s)
    {
        int u=0,n=strlen(s);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int id=idx(s[i]);
            if(ch[u][id]==0)
            {
                ch[u][id]=sz;
                memset(ch[sz],0,sizeof ch[sz]);
                v[sz++]=0;
            }
            u=ch[u][id];
        }
        v[u]=n;///v存放长度
    }

    void find(char *s,int len,vector<int>&vc)
    {
        int u=0;
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            int id=idx(s[i]);
            if(ch[u][id]==0)
                return;
            u=ch[u][id];///
            if(v[u])vc.push_back(v[u]);
        }
    }
};

node trie;
const int mod=20071027;
char s[300000+111],word[1111];
int  d[300000+111];
int main()
{
    int kase=1;
    while(~scanf("%s",s))
    {
        int w;
        cin>>w;
        trie.init();
        for(int i=0;i<w;i++)
        {
            scanf("%s",word);
            trie.insert(word);
        }
        memset(d,0,sizeof d);
        int l=strlen(s);
        d[l]=1;
        for(int i=l-1;i>=0;i--)
        {
            vector<int>vc;
            trie.find(s+i,l-i,vc);
            for(int j=0;j<vc.size();j++)
            {
                d[i]=(d[i]+d[ i+vc[j] ])%mod;
            }
        }
        printf("Case %d: %d\n",kase++,d[0]);
    }

}