注意这个背包问题不是0/1背包问题 这个可以允许存入部分物品,而后者不允许存入部分物品
算法描述:C++
#include "stdafx.h"
#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
int KnapSack(int w[],int v[],int n,int C)
{
double x[3]={0};//n为数组大小
int i;
int maxValue=0;
for(i=0;w[i]<C;i++)//w[i]>C时退出
{
x[i]=1;//把物品i装入背包
maxValue+=v[i];
C-=w[i];
}
x[i]=(double)C/w[i];//物品i装入一部分,
//确定是哪个物品则要看上面的for循环最后跳出来的那个物品下标,
maxValue+=v[i]*x[i];//可以取的重量乘上价值就是可以得到的价值.再加上之前的那些全部装入的价值就是最终结果
cout<<"取物信息: ";
for(i=0;i<3;i++)
cout<<x[i]<<" ";
cout<<endl;
return maxValue;
}
int main()
{
// int w[7]={2,3,5,7,1,4,1};
//int v[7]={10,5,15,7,6,18,3};
int w[3]={20,30,10};
int v[3]={60,120,50};
int C=50;
int V;
//对物品的价值和重量进行排序
for(int i=0;i<3;i++)
for(int j=i+1;j<3;j++)
{
if(v[i]/w[i]<v[j]/w[j])
{
int tv,tw;
tv=v[j];v[j]=v[i];v[i]=tv;//交换
tw=w[j];w[j]=w[i];w[i]=tw;
}
}
cout<<"单重价值降序价值:";
for(int k=0;k<3;k++)
cout<<setw(2)<<v[k]<<" ";
cout<<endl;
cout<<"单重价值降序重量:";
for(int j=0;j<3;j++)
cout<<setw(2)<<w[j]<<" ";
cout<<endl;
V=KnapSack(w,v,3,C);
cout<<"最优解:"<<V<<endl;
return 0;
}