给出长度为N的数组,找出这个数组的最长递增子序列。(递增子序列是指,子序列的元素是递增的)
例如:5 1 6 8 2 4 5 10,最长递增子序列是1 2 4 5 10。
Input
第1行:1个数N,N为序列的长度(2 <= N <= 50000) 第2 - N + 1行:每行1个数,对应序列的元素(-10^9 <= S[i] <= 10^9)
Output
输出最长递增子序列的长度。
Input示例
8 5 1 6 8 2 4 5 10
Output示例
5
题解:pos用来记录最大的递增序列个数,dp[]用来存放递增数。遍历数组a[],发现有小于dp[pos]的数字就覆盖大于a[i]的第一个数,以此来递推。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int n,a[50000],dp[5000]; scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++) { scanf("%d",&a[i]); } dp[0]=a[0]; int pos=0; for(int i=1;i<n;i++) { if(a[i]>dp[pos]) { dp[++pos]=a[i]; } else { int k; k=lower_bound(dp,dp+pos,a[i])-dp; dp[k]=a[i]; } } printf("%d\n",pos+1); return 0; }