[Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊

Description

某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当绵羊达到第i个装置时，它会往后弹ki步，达到第i+ki个装置，若不存在第i+ki个装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时，被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣，Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数，任何时候弹力系数均为正整数。

Input

第一行包含一个整数n，表示地上有n个装置，装置的编号从0到n-1,接下来一行有n个正整数，依次为那n个装置的初始弹力系数。第三行有一个正整数m，接下来m行每行至少有两个数i、j，若i=1，你要输出从j出发被弹几次后被弹飞，若i=2则还会再输入一个正整数k，表示第j个弹力装置的系数被修改成k。
对于20%的数据n,m<=10000，
对于100%的数据n<=200000,m<=100000

Output

对于每个i=1的情况，你都要输出一个需要的步数，占一行。

Sample Input

4
1 2 1 1
3
1 1
2 1 1
1 1

Sample Output

2
3
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解：

分块是什么，可以吃吗？
观察题目性质可以发现如果把能弹到的位置连边会连成一棵树。于是我们就可以用LCT来维护它了。
需要支持link，cut，size。
设一个节点来接受所有跳出去的连边，并把这个点设为根。对于一个询问x，我们access它然后看一下那棵splay的size即可。

真是太简单啦！！！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
struct sbt_tree{
	int son[2],fa,size;
	bool fg;
}b[200005];

int data[200005],n,m,a1,a2,ans;

void update(int u){
	b[u].size=b[b[u].son[0]].size+b[b[u].son[1]].size+1;
}

void pushdown(int u){
	if(u==0||b[u].fg==0) return;
	b[b[u].son[0]].fg^=1;b[b[u].son[1]].fg^=1;
	swap(b[u].son[0],b[u].son[1]);
	b[u].fg=0;
}

void rotate(int x,int &u){
	int y=b[x].fa,z=b[y].fa;
	if(y==u) u=x,b[x].fa=b[y].fa;
	else{
		if(b[z].son[0]==y) b[z].son[0]=x;
		else b[z].son[1]=x;
		b[x].fa=b[y].fa;
	}
	int L=(b[y].son[1]==x),R=L^1;
	b[y].son[L]=b[x].son[R];b[b[y].son[L]].fa=y;
	b[x].son[R]=y;b[y].fa=x;
	update(y),update(x);
}

void splay(int x,int &u){
	while(x!=u){
		int y=b[x].fa,z=b[y].fa;
		pushdown(z),pushdown(y),pushdown(x);
		if(y!=u){
		  if((b[z].son[0]==y)^(b[y].son[0]==x)) rotate(x,u);
		  else rotate(y,u);
		}
		rotate(x,u);
	}
	update(x);
}

bool isrt(int x){
	return !(b[b[x].fa].son[0]==x||b[b[x].fa].son[1]==x);
}
int findrt(int x){
	while(!isrt(x)) x=b[x].fa;return x;
}
void change(int x,int y){
	int u=findrt(x);splay(x,u);
	pushdown(x);b[x].son[1]=y;update(x);
}
int access(int x){
	for(change(x,0);b[x].fa!=0;x=b[x].fa) change(b[x].fa,x);
	int u=x;pushdown(x);
	while(b[u].son[0]!=0) u=b[u].son[0],pushdown(u);
	splay(u,x);return u;
}
void link(int x,int y){
	b[x=access(x)].fg^=1,b[x].fa=y;
}
void cut(int x,int y){
	change(x,0);change(y,0);
	if(b[x].fa==y) b[x].fa=0;
	else b[y].fa=0;
}

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&data[i]);
		if(i+data[i]<=n) link(i,i+data[i]);
		else link(i,n+1);
	}
	scanf("%d",&m);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d",&a1);
		if(a1==2){
			scanf("%d%d",&a1,&a2);a1++;
			if(a1+data[a1]<=n) cut(a1,a1+data[a1]);
			else cut(a1,n+1);
			if(a1+a2<=n) link(a1,a1+a2);
			else link(a1,n+1);
			data[a1]=a2;
		}
		else{
			scanf("%d",&a1);a1++;
			printf("%d\n",b[access(a1)].size-1);
		}
	}
}