hdoj 3790 最短路径问题(Dijkstra)

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3790

最短路径问题

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Problem Description

给你n个点,m条无向边,每条边都有长度d和花费p,给你起点s终点t,要求输出起点到终点的最短距离及其花费,如果最短距离有多条路线,则输出花费最少的。

 

Input

输入n,m,点的编号是1~n,然后是m行,每行4个数 a,b,d,p,表示a和b之间有一条边,且其长度为d,花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s,终点。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

 

Output

输出 一行有两个数, 最短距离及其花费。

 

Sample Input

 

3 2 1 2 5 6 2 3 4 5 1 3 0 0

 

Sample Output

 

9 11

 

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2010年  


	题目大意:给出起点和终点,输出起点到终点的
最短距离以及最小花费 
	解题思路:求两个点之间的最短距离可以用Dijkstra算法
然后在边的权值上加一个花费的变量 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 0x3f3f3f
int n,m;
struct Node{
	int path,cost;
}map[1010][1010],D[1010];
int visit[1010];
int mini(int x,int y){
	return x<y?x:y;
}
int Dijkstra(int v){//从顶点v开始遍历,寻找v到各个城市的最小值 
	//visit[v]=1;
	memset(D,maxn,sizeof(D));
	for(int i=1;i<=n;i++){
		D[i].path=map[v][i].path;//初始化从v到各顶点的距离为初始距离
		D[i].cost=map[v][i].cost; 
		visit[i]=0;//0表示该点还没有找到最短路径 
	} 
	visit[v]=1;//v点已经加入到集合S中(已经找到最短路径) 
	for(int i=2;i<=n;i++){//1已经加入到S中,只剩下M-1个点需要加入到S中 
		Node min;
		min.cost=maxn;
		min.path=maxn;
		int minn=0; 
		for(int j=1;j<=n;j++){//寻找最小值加入集合S中
			if(D[j].path==min.path&&D[j].cost<min.cost&&visit[j]==0){//保证每次加入的都是最短路径且是最小花费 
				min.cost=D[j].cost;
				minn=j;
			}
			else if(D[j].path<min.path&&visit[j]==0){
				min.path=D[j].path;
				min.cost=D[j].cost;
				minn=j; 
			}
		}
		visit[minn]=1;//表示该点已经加入到S中
		for(int k=1;k<=n;k++){//加入到集合S中一个点之后一定可以更新一些剩余的点,使他们到v的距离变小 
			if(D[k].path==map[minn][k].path+min.path&&D[minn].cost+map[minn][k].cost<D[k].cost){
				D[k].cost=D[minn].cost+map[minn][k].cost;
			}
			else if(D[k].path>map[minn][k].path+min.path){
				D[k].path=map[minn][k].path+min.path;
				D[k].cost=D[minn].cost+map[minn][k].cost;
			}
			
		}
	} 
} //求的是一点(形式参数表示的点)到其他各点的距离
int main(){
	int a,b,d,p,s,e;
	while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF&&m&&n){
		memset(visit,0,sizeof(visit));
		memset(map,maxn,sizeof(map));
		for(int i=1;i<=n;i++){
			map[i][i].path=0;
			map[i][i].cost=0;
		}
		for(int i=0;i<m;i++){
			scanf("%d %d %d %d",&a,&b,&d,&p);
			if(map[a][b].path>d||(map[a][b].path==d&&map[a][b].cost>p)){//判断重边并去重 
				map[a][b].path=d;
				map[b][a].path=d;
				map[a][b].cost=p;
				map[b][a].cost=p;
			}
		}
		scanf("%d %d",&s,&e);
		Dijkstra(s);
		printf("%d %d\n",D[e].path,D[e].cost);
	}
	return 0;
}
//WA原因:没有考虑重边 

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