版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/HuangXinyue1017/article/details/83545488
Time Limits: 1000 ms Memory Limits: 262144 KB
Description
Sylvia是一个热爱学习的女孩子。
在平时的练习中,他总是能考到std以上的成绩,前段时间,他参加了一场练习赛,众所周知,机房是一个 的方阵。这天,他又打爆了std,感到十分无聊,便想要hack机房内同学的程序,他会挑选一整行或一整列的同学进行hack ( 而且每行每列只会hack一次 ),然而有些同学不是那么好惹,如果你hack了他两次,他会私下寻求解决,Sylvia十分害怕,只会hack他们一次。假设Sylvia的水平十分高超,每次hack都能成功,求他最 多能hack多少次?
Input
第一行两个数 表示机房的大小和不好惹的同学个数
接下来x行,每行两个数 表示不好惹的同学坐标
Output
一个数表示最多hack多少次
Sample Input
2 1
1 1
Sample Output
6
样例说明
他可以hack第一行、第二行、第二列一共6次
Data Constraint
数据规模和约定
对于20%的数据 n<=10, x<=100
对于40%的数据 n<=20 , x<=400
对于100%的数据 n<=1000 , x<=4000
1<=x,y<=n且同一个点不会重复出现
Solution
- 行列棋盘是二分图的经典模型
- 对于一个不好惹的同学的位置 ,只能选它所在行或列
- 我们将行看成左边的点,列看做右边的点
- 有人的格子就将它所在的行和列连边
- 题目问最多能选出多少个点,使得有连边的点不在同一个集合
- 问题转化为二分图上的最大独立集问题
- 最大独立集点数=总点数-最大匹配数
- 匈牙利算法即可
Code
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
using namespace std;
const int N=1010;
int n,m,x,y,cnt;
int c[N],v[N],b[N][N];
bool find(int x)
{
fo(j,1,n) if(b[x][j]&&!v[j])
{
v[j]=1;
if(!c[j]||find(c[j]))
{
c[j]=x;
return 1;
}
}
return 0;
}
int main()
{
freopen("phalanx.in","r",stdin);
freopen("phalanx.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&m);
fo(i,1,m) scanf("%d%d",&x,&y),b[x][y]=1;
fo(i,1,n)
{
memset(v,0,sizeof(v));
if(find(i)) ++cnt;
}
printf("%d",(2*n-cnt)*n);
}