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二叉树的建立(先序建立)
二叉树的访问(递归与非递归 先序)(递归与非递归中序)(递归与非递归 后序)
#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;
struct Tree_Node ///结点的结构
{
char data; ///每个结点的数据
Tree_Node * left; ///左子树
Tree_Node * right; ///右孩子
};
///按照先序遍历的方式,构建我们的二叉树,输入的时候,
///我们要按照完全二叉树的形式输入,结点为空的位置,输入“#”
void createTree(Tree_Node *&t)
{
char str;
cin>>str;
if(str=='#')
{
t=NULL;
}
else
{
t=new Tree_Node; ///为t开辟空间
t->data = str;
createTree(t->left);
createTree(t->right);
}
}
void PreorderTraverse(Tree_Node * T)///先序遍历,递归实现
{
if(T)
{
if(T->data!='#') cout<<T->data<<" "; ///访问根结点
PreorderTraverse(T->left); ///访问左子树
PreorderTraverse(T->right); ///访问右子树
}
}
///非递归实现,思路:
///首先我们的循环条件是:结点不为空或者栈不为空。
///然后是先把根结点加入桟中,然后,遍历左子树,当左子树遍历完后,栈顶元素为刚刚的根结点,
///然后,让根结点出栈,遍历右子树
void PreorderTraverse_no_recursive(Tree_Node * T)
{
stack<Tree_Node*> s;
Tree_Node *p = T; ///栈不为空或者T不为空时,循环继续
while(p || !s.empty())
{
if(p!=NULL)
{
s.push(p); ///根结点入栈
if(p->data!='#')///访问根结点
cout<<p->data<<' ';
p = p->left; ///先遍历左子树
}
else
{
p = s.top(); ///根结点出栈
s.pop();
p = p->right;///遍历右子树
}
}
}
void InorderTraverse(Tree_Node * T)///递归实现中序遍历
{
if(T)
{
InorderTraverse(T->left); ///中序遍历左孩子
if(T->data!='#') cout<<T->data<<" "; ///访问根结点
InorderTraverse(T->right); ///中序遍历右孩子
}
}
///非递归实现中序遍历,思路:
///思路:T是要遍历树的根指针,中序遍历要求在遍历完左子树后,访问根,再遍历右子树。
///先将T入栈,遍历左子树;遍历完左子树返回时,栈顶元素应为T,出栈,访问T->data,
///再中序遍历T的右子树。
void InorderTraverse_recursive(Tree_Node * T)
{
stack<Tree_Node*> s;
Tree_Node * p=T; ///栈不为空或者T不为空时,循环继续
while(p || !s.empty())
{
if(p!=NULL)
{
s.push(p); ///根结点入栈
p = p->left; ///先遍历左子树
}
else
{
p=s.top(); ///根结点出栈
s.pop();
if(p->data!='#') cout<<p->data<<' ';///访问根结点
p = p->right;///遍历右子树
}
}
}
void PostorderTraverse(Tree_Node * T)///递归实现后序遍历
{
if(T)
{
PostorderTraverse(T->left); ///访问左子树
PostorderTraverse(T->right); ///访问右子树
if(T->data!='#') cout<<T->data<<" "; ///访问根结点
}
}
///非递归实现后序遍历
///思路:我们要保证根结点在左孩子和右孩子访问之后才能访问,因此对于任一结点P,先将其入栈。
///如果P不存在左孩子和右孩子,则可以直接访问它;
///或者P存在左孩子或者右孩子,但是其左孩子和右孩子都已被访问过了,则同样可以直接访问该结点。
///若非上述两种情况,则将P的右孩子和左孩子依次入栈,这样就保证了每次取栈顶元素的时候,
///左孩子在右孩子前面被访问,左孩子和右孩子都在根结点前面被访问。
void PostorderTraverse_recursive(Tree_Node * T)
{
Tree_Node *pre; ///前一个被访问的结点。
pre=NULL;
stack<Tree_Node*> s;
Tree_Node *cur; ///记录栈顶的结点,
s.push(T); ///先把根结点入栈
while(!s.empty())
{
cur=s.top(); ///cur记录的是栈顶的结点
if((cur->left==NULL && cur->right==NULL) || (pre!=NULL && (pre==cur->left || pre==cur->right)))
{
cout<<cur->data<<" "; ///满足:不存在左孩子和右孩子;或者存在左孩子或者右孩子,但是其左孩子和右孩子都已被访问过了
s.pop();
pre=cur; ///更新pre的值
}
else
{
if(cur->right!=NULL) s.push(cur->right); ///一定是右子树先入栈的,因为这样才可以比左子树后被访问
if(cur->left!=NULL)s.push(cur->left); ///左子树入栈
}
}
}
int main()
{
Tree_Node * T;
createTree(T);
cout<<"先序遍历--递归实现"<<endl;
PreorderTraverse(T);
cout<<endl;
cout<<"先序遍历--非递归实现"<<endl;
PreorderTraverse_no_recursive(T);
cout<<endl;
cout<<"中序遍历--递归实现"<<endl;
InorderTraverse(T);
cout<<endl;
cout<<"中序遍历--非递归实现"<<endl;
InorderTraverse_recursive(T);
cout<<endl;
cout<<"后序遍历--递归实现"<<endl;
PostorderTraverse(T);
cout<<endl;
cout<<"后序遍历--非递归实现"<<endl;
PostorderTraverse_recursive(T);
cout<<endl;
return 0;
}