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基本初等函数公式

1. $C' = 0$ (C is constant)
2. $(x^a)' = ax^{a-1}$, 多项式
3. $(a^x)' = a^x\cdot \ln a(a>0, a \neq 1); (e^x)' = e^x$, 指数函数
4. $(\log_a\vert x \vert)' = \frac 1 {x\ln a}, (\ln\vert x \vert)' = \frac 1 x$, 对数函数
5. $(\sin x)' = \cos x$
6. $(\cos x)' = -\sin x$

基本求导法则

1. 线性法则 $(au+bv)' = au' + bv'$
2. 积法则 $(uv)’ = u’v + uv’ $
3. 商法则 $(\frac u v)' = \frac {u'v - uv'}{v^2}$
4. 链式法则 $(f(u(x)))' = f'(u(x))u'(x)$

Ref

• 基本导数公式_百度文库