本篇利用PHP对“猴子选大王”问题，给出了四种方法，并对其进行了时间消耗的分析与对比。

题目：n个猴子要选出一个大王，随机给出一个数m，当猴子报数为m的时候，则被淘汰，剩余的最后一个猴子即为大王。 

一、算法解释及代码展示

方法一：围圈报数

n 个猴子围成一圈从 1 开始报数，报数等于 m 的猴子淘汰，然后下个猴子继续从 1 报数。

方法二：变换队列

n 个猴子持 1~n 的号码排成一列，从持 1 号牌子的猴子开始遍历，不是 m 的倍数号码牌的猴子移动到队列最后，号码牌变为为最后一个猴子的号码牌 +1，是m的倍数号码牌的猴子淘汰。

方法三：递归

n 个猴子排队报数，来个饲养员i来帮忙计数，计数 i 等于 m 的时候，当前报数的猴子淘汰，饲养员 i 再从 0 开始计数。

方法四：取余数

这次又来了个饲养员 j，现在饲养员 i 和 j 觉定不淘汰猴子了，采用更科学的数学计算法，猴子排队，饲养员 i 计算每个猴子的余数，饲养员 j 给猴子报数，计算完最后一个猴子，饲养员i取得余数加 1 就是猴王。

下面是代码展示：

方法一：围圈报数 getMonkeyKing1($n, $m)

function getMonkeyKing1($n, $m)
{
    $i = 1;
    $arr = range(1, $n);
    while (count($arr) != 1) {
        foreach ($arr as $k => $v) {
            if ($i == $m) {
                unset($arr[$k]);
                $i = 1;
            } else {
                $i++;
            }
        }
    }
    return reset($arr);
}

方法二：变换队列getMonkeyKing2($n, $m)

function getMonkeyKing2($n, $m)
{
    $arr = range(1, $n);
    $i = 0;
    while (count($arr) != 1) {
        if (($i + 1) % $m == 0) {
            unset($arr[$i]);
        } else {
            // 将一个数组元素放入最后
            array_push($arr, $arr[$i]);
            unset($arr[$i]);
        }
        $i++;
    }
    return $arr[$i];
}

方法三：递归getMonkeyKing3($n, $m, $i = 0)

function getMonkeyKing3($n, $m, $i = 0)
{
    if (!is_array($n)) {
        $n = range(1, $n);
    }
    if (count($n) == 1) {
        return reset($n);
    }
    foreach ($n as $k => $v) {
        $i++;
        if ($i % $m == 0) {
            unset($n[$k]);
            $i = 0;
        }
    }
    return getMonkeyKing3($n, $m, $i);
}

方法四：取余数getMonkeyKing4($n, $m)

function getMonkeyKing4($n, $m)
{
    $i = 0;
    for ($j = 2; $j <= $n; $j++) {
        $i = ($i + $m) % $j;
    }
    return $i + 1;
}

 二、消耗时间与内存对比分析

分别对四种算法进行了时间消耗与内存消耗对比与分析，对四个算法分别进行了10次试验，试验参数n取值为100000，m取值为3，取平均值如下表格：

结论：时间消耗：①>③>②>④，内存消耗：③>①>②>④，方法四是最优方案。

ps：其实在，方法①②③中，可以有优化的地方，比如，可以采用动态规划的思想，把count($n)保存起来，不用每次计算，可以省下很多时间，关于动态规划的思想，可以看我的这篇文章：算法 -- 求最长公共字符串&PHP

欢迎补充！

千而の大狮子！