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本题又是一道二分搜索,不过这次选择了调用函数来搜索数组里具体的某个值,
本题题意:
有 n 个数字 现在想求 每个数字之间的 差 的绝对值的中位数。
可能乍一看有点抽象,首先我们需要知道 n 个数 那么这n个数之间的差的绝对值 共有 种,那么我需要搜索的就是一个数字它大于等于 这些数中的 中位数 那么我们就成功的逼近了答案。
首先本题中的 lower_bound函数 例如 lower_bound(a,a+n,x)-a 代表返回找到第一个大于 X 的 a[i]的下标
注意搜索范围是左闭右开区间
那么 lower_bound有什么用呢? 既然题中给的数字是无序的,我们不妨先排列一下,这样我们搜索的目标是 最大差的绝对值对吧,那么我们对 A 数组每个数加上这个最大差的绝对值, 看一看有几个数字比这个数字大 如果比他大数字之和 达到了总数量的一半,我们就成功的到达了答案 计算了一下复杂度 O(logn*n*logn) 应该能过 然后 AC了。
代码如下:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+5;
int a[maxn];
int n, m;
bool test(int val)
{
int cnt = 0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cnt += n -(lower_bound(a,a+n,a[i]+val)-a);
}
return cnt > m;
}
int main()
{
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
m = n*(n-1)/4;
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
sort(a,a+n);
int l = 0, r = a[n-1] - a[0];
while(r - l > 1)//这里需要注意一下,如果是 r>l的话 最后会卡死 答案出错
//举个例子 l=1,r=2 这块就会被卡死 需要注意一下
{
int mid = (l+r)>>1;
if(test(mid)) l = mid;
else r = mid;
}
printf("%d\n",l);
}
return 0;
}