版权声明：此文章为许诗宇所写，如需转载，请写下转载文章的地址 https://blog.csdn.net/xushiyu1996818/article/details/83787304
题目及测试
package pid005;
/*最长回文子串
给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为1000。
示例 1：
输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba"也是一个有效答案。
示例 2：
输入: "cbbd"
输出: "bb"
*/
public class main {
public static void main(String[] args) {
String[] testTable = {"babad","cbbd","ccc","eabcb"};
for (int i=0;i<testTable.length;i++) {
test(testTable[i]);
}
}
private static void test(String ito) {
Solution solution = new Solution();
String rtn;
long begin = System.currentTimeMillis();
System.out.println("ito="+ito);
rtn = solution.longestPalindrome(ito);//执行程序
long end = System.currentTimeMillis();
System.out.println("rtn="+rtn);
System.out.println();
System.out.println("耗时：" + (end - begin) + "ms");
System.out.println("-------------------");
}
}
解法1（成功，138ms，很慢）
对0到length-1进行循环（不能循环到中间，因为字符串后半段也有可能有会文字符串）
对每个index，进行奇数会文和偶数会文的判断，奇数是两边相等，偶数是自身与右边相等
记录max的length和substring
package pid005;
import java.util.Arrays;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Queue;
import java.util.concurrent.LinkedBlockingQueue;
public class Solution {
public String longestPalindrome(String s) {
int length=s.length();
if(length<=1){
return s;
}
int maxLength=0;
String maxString="";
for(int i=0;i<length;i++){//4 2(1) 5 3(2)
//首先检查以自己为中心（奇数会文）
int j=1;
int nowlength=1;
while(i-j>=0&&i+j<length){
if(s.charAt(i-j)==s.charAt(i+j)){
j++;
nowlength=nowlength+2;
}
else{
break;
}
}
if(nowlength>maxLength){
maxString=s.substring(i-(int)Math.floor(nowlength/2), i+(int)Math.floor(nowlength/2)+1);
maxLength=nowlength;
}
//检查偶数会文
j=0;
nowlength=0;
while(i-j>=0&&i+j+1<length){
if(s.charAt(i-j)==s.charAt(i+j+1)){
j++;
nowlength=nowlength+2;
}
else{
break;
}
}
if(nowlength>maxLength){
maxLength=nowlength;
maxString=s.substring(i-nowlength/2+1, i+nowlength/2+1);
}
}
return maxString;
}
}
解法2（别人的）
动态规划：
（一般含“最XX”等优化词义的题意味着都可以动态规划求解），时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(n^2)。
形如"abba", "abbba"这样的字符串，如果用dp[i][j]表示从下标i到j之间的子字符串所构成的回文子串的长度，则有：
dp[i][j] = dp[i+1][j-1] && s[i] == s[j]
初始化：
奇数个字符：dp[i][i] = 1; 偶数个字符：dp[i][i+1] = 1
若长度相同，返回最后一个子串
public String longestPalindrome(String s) {
if (s == null || s.length() <= 1)
return s;
int n = s.length();
char[] cs = s.toCharArray();
int max = 1;
int maxIndex = 0;
boolean dp[][] = new boolean[n][n];
// 初始化一个字母
for (int i = 0; i < n; i++) {
dp[i][i] = true;
maxIndex = i;
}
// 初始化两个相同的字母"aa"
for (int i = 0; i < n - 1; i++)
if (cs[i] == cs[i + 1]) {
dp[i][i + 1] = true;
// 返回最后一为2的子串
max = 2;
maxIndex = i;
}
// 从长度3开始操作, (aba)ba, a(bab)a, ab(aba)
for (int len = 3; len <= n; len++)
for (int i = 0; i < n - len + 1; i++) {
// j为从i~i + len - 1下标，长度为len
int j = i + len - 1;
// 字符相同，并且内部长度是回文
if (cs[i] == cs[j] && dp[i + 1][j - 1]) {
max = len;
// 因为长度递增，如果之后的的能进入这里都是比之前长的，
// 所以不需要判断大小
maxIndex = i;
dp[i][j] = true;
}
}
return s.substring(maxIndex, maxIndex + max);
}解法3（别人的）
使用manacher算法