题目链接:点我啊╭(╯^╰)╮
题目大意:
个城市、 个雷达,最多可以用 个雷达,然后给出城市和雷达的坐标,要求雷达的最小覆盖半径,使得所有城市都被雷达覆盖???
解题思路:
很清晰是一道DLX重复覆盖的题,本题的精度要精确到
,所以只能用二分,二分的可行性判断是所用的雷达数是否
本题建造
矩阵比较简单,横坐标就是雷达,纵坐标为城市,雷达与城市之间的距离若
,则该点为
代码思路:
主要还是重复覆盖的模板题,注意是用了 A* 的优化,估价函数 意义为从当前状态最好情况下需要添加几条边才能覆盖
核心:二分 + DLX 的简单题,同时注意精度
本题的 dfs 返回值可以为 ,因为可以用当前深度与 进行比较
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define N 3020
#define M 55
struct DancingLink{
int n,s,ansd;//列数 节点总数
int S[M],A[M],H[M];//S[]该列节点总数 A[]答案 H[]行首指针
int L[N],R[N],U[N],D[N]; //L[],R[],U[],D[] 上下左右
int X[N],C[N],vis[M];//X[] C[] 行列编号
void init(int n){//初始化
this->n=n;
for(int i=0;i<=n;i++)
U[i]=i,D[i]=i,L[i]=i-1,R[i]=i+1;
R[n]=0,L[0]=n;s=n+1;
memset(S,0,sizeof(S));
memset(H,-1,sizeof(H));
}
void DelCol(int c){//删除列
for(int i=D[c];i!=c;i=D[i])
L[R[i]]=L[i],R[L[i]]=R[i];
}
void ResCol(int c){//恢复列
for(int i=U[c];i!=c;i=U[i])
L[R[i]]=R[L[i]]=i;
}
void AddNode(int r,int c){//添加节点
++S[c],C[++s]=c,X[s]=r;
D[s]=D[c],U[D[c]]=s,U[s]=c,D[c]=s;
if(H[r]<0) H[r]=L[s]=R[s]=s;//行首节点
else R[s]=R[H[r]],L[R[H[r]]]=s,L[s]=H[r],R[H[r]]=s;
}
int f(){
int ret=0;
for(int i=R[0];i;i=R[i]) vis[i]=0;
for(int i=R[0];i;i=R[i])
if(!vis[i]){
ret++;vis[i]=1;
for(int j=D[i];j!=i;j=D[j])
for(int k=R[j];k!=j;k=R[k])
vis[C[k]]=1;
}
return ret;
}
void dfs(int d){//深度,深搜遍历
if(d+f()>=ansd) return;
if(!R[0]){
ansd=min(d,ansd);
return;
}
int c=R[0];
for(int i=R[0];i;i=R[i]) if(S[i]<S[c]) c=i;
for(int i=D[c];i!=c;i=D[i]){
DelCol(i);
A[d]=X[i];
for(int j=R[i];j!=i;j=R[j]) DelCol(j);
dfs(d+1);
for(int j=L[i];j!=i;j=L[j]) ResCol(j);
ResCol(i);
}
}
} dlx;
double eps = 1e-8;
struct point{
double x, y;
} ci[60], sta[60];
double dist(point a, point b){
return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
int main(){
int n, m, k, cas;
scanf("%d", &cas);
while(cas--) {
scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
for(int i=0; i<n; i++) scanf("%lf%lf", &ci[i].x, &ci[i].y);
for(int i=0; i<m; i++) scanf("%lf%lf", &sta[i].x, &sta[i].y);
double l=0, r=2000, mid;
while(r-l>=eps){
dlx.init(n);
mid = (l+r)/2;
for(int i=0; i<m; i++)
for(int j=0; j<n; j++)
if(dist(ci[j],sta[i])<=mid)
dlx.AddNode(i+1,j+1);
dlx.ansd = 1<<30;
dlx.dfs(0);
if(dlx.ansd<=k) r = mid-eps;
else l = mid+eps;
}
printf("%.6f\n", l);
}
}