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上一节呢,我们回顾了下高等数学中导数应用1和2,这次我们续接上一节的内容,来学习下《泰勒公式》
三、高等数学部分(续接)
- 导数的应用3
- 关于泰勒公式的解释与意义
泰勒公式可以利用这些导数值作为系数,构建一个多项式, 近似的表达函数f(x)
对于函数f(x)
当x=x0有
f′(x0) f′′(x0) f′′′(x0) f(4)(x0) f(5)(x0) ... f(n)(x0)
f(x)=a0x0+a1x1+a2x2+a3x3+...+anxn+Rn(x)
f(x)=0!f(x0)+1!f′(x0)(x−x0)+2!f′′(x0)(x−x0)2+3!f′′′(x0)(x−x0)3+...+n!f(n)(x0)(x−x0)n+Rn(x)
对于近似的表达函数f(x),参考如下图
- 关于佩亚诺余项的说明
泰勒公式的应用
至此:泰勒公式部分,我们学习的就差不多啦~接下来进入《多元函数概念与极限部分》!
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