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问题描述
输入两个整数n,m,( 0 < n,m<100000)每一次,第一个整数可以执行乘2,、减1、加1三种操 作的任意一种,求n到m至少要多少次这样的操作。
解决思路
每次可以进行三个操作的其中一个,问题可以转化成单源最短路径问题:
每次可以走三个方向,求最短出口。
用队列实现bfs,能比较完善的解决此类问题,但是由于队列需要储存出口之前的所以路径,空间冗余度较大。
代码
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
struct list//用结构体表示每一个节点,用队列来实施bfs
{
long n;
int step;//表示步数
struct list *next;
};
int main()
{
long n,m,k;
struct list *p,*p1,*p2,*p3,*pm;
scanf("%ld %ld",&n,&m);
p=(struct list *)malloc(sizeof(struct list ));
p->n=n;
p->step=1;
p->next=NULL;
pm=p;
while(p!=NULL)//每一步-1,+1,*2都保存在链表维护的队列中
{
k=p->n;//每一次去队列的队头
if(k==m)
break;
p1=(struct list *)malloc(sizeof(struct list ));
p1->n=k-1;
p1->step=p->step+1;
p1->next=NULL;
pm->next=p1;
p2=(struct list *)malloc(sizeof(struct list ));
p2->n=k+1;
p2->step=p->step+1;
p2->next=NULL;
p1->next=p2;
p3=(struct list *)malloc(sizeof(struct list ));
p3->n=k*2;
p3->step=p->step+1;
p3->next=NULL;
p2->next=p3;
pm=p3;
p1=p;
p=p->next;
free(p1);
}
printf("%d\n",p->step-1);
return 0;
}