题目:https://leetcode-cn.com/problems/valid-sudoku/description/
题目描述:
判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要根据以下规则,验证已经填入的数字是否有效即可。
- 数字
1-9
在每一行只能出现一次。 - 数字
1-9
在每一列只能出现一次。 - 数字
1-9
在每一个以粗实线分隔的3x3
宫内只能出现一次。
上图是一个部分填充的有效的数独。
数独部分空格内已填入了数字,空白格用 '.'
表示。
示例 1:
输入:
[
["5","3",".",".","7",".",".",".","."],
["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
[".","9","8",".",".",".",".","6","."],
["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
[".","6",".",".",".",".","2","8","."],
[".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
输出: true
示例 2:
输入:
[
["8","3",".",".","7",".",".",".","."],
["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
[".","9","8",".",".",".",".","6","."],
["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
[".","6",".",".",".",".","2","8","."],
[".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
输出: false
解释: 除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外,空格内其他数字均与 示例1 相同。
但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。
说明:
- 一个有效的数独(部分已被填充)不一定是可解的。
- 只需要根据以上规则,验证已经填入的数字是否有效即可。
- 给定数独序列只包含数字
1-9
和字符'.'
。 - 给定数独永远是
9x9
形式的。
思路:这道题自己想没想到,想过两个for循环 暴力破解 时间复杂度O(N^2);看了下别人的思路。用二维Boolean型数组来作三个状态表:分别是行表、列表、九宫格表。int index=i/3*3+j/3 这个公式能算出 Board[i][j]所在的九宫格。
都用第一个下标作为 位置标致。
markrow[ i ] [ temp ] 从0到8表示棋盘的九行。
markrow[ j ] [ temp ] 的 i 表示 0到8列。
markblock[ index ] [ temp ] 的i 表示0到8号九宫格。
注意:布尔数组初始化值为false.
所以该表开始都是false表示该位置为空。知道检索到temp一次之后 ,将该位置设为true。如果同一个i或j或者index 遇到过同一个temp两次表示数独有问题,将该位置的指改为true ,返回false。
代码:
class Solution {
public boolean isValidSudoku(char[][]board){
boolean markrow[][]=new boolean[9][10];
boolean markcow[][]=new boolean[9][10];
boolean markblock[][]=new boolean[9][10];
for(int i=0;i<9;i++) for(int j=0;j<9;j++){
int index=i/3*3+j/3;
if(board[j][i]!='.'){
int temp=board[j][i]-'0';
if(markrow[j][temp])return false;
else markrow[j][temp]=true;
if(markcow[i][temp])return false;
else markcow[i][temp]=true;
if(markblock[index][temp])return false;
else markblock[index][temp]=true;
}
}
return true;
}
}