4886: [Lydsy1705月赛]叠塔游戏
Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 198 Solved: 76
[Submit][Status][Discuss]
Description
小Q正在玩一个叠塔的游戏，游戏的目标是叠出尽可能高的塔。在游戏中，一共有n张矩形卡片，其中第i张卡片的
长度为a_i，宽度为b_i。小Q需要把所有卡片按一定顺序叠成一座塔，要求对于任意一个矩形，它的长度要严格大
于它上边的任意一个矩形的长度。塔的高度为所有矩形的宽度之和。在游戏中，小Q可以将卡片翻转90度来使用，
而且必须用上全部n张卡片。请写一个程序，帮助计算小Q能叠出最高的塔的高度。
Input
第一行包含一个正整数n(1<=n<=250000)，即卡片的个数。
接下来n行，每行两个正整数a_i,b_i(1<=a_i,b_i<=10^9)，分别表示每张卡片的长度和宽度。
Output
输出一行一个整数，即最高的塔的高度，输入数据保证一定存在解。
Sample Input
3
5 16
10 5
5 10
5 16
10 5
5 10
Sample Output
20
HINT
Source
思路：要求长度递增，求最大宽度之和。 由于排序是自己定的，所以只要求长度不相同，求最大宽度之和。 这样的话，我们就尝试用最大费用流来建图，
S向每个矩形连（1，0）（表示容量为1，费用为0）的边； 每个矩形向x连（1，y）的边，向y连（1，x）的边； 然后每个数向T连（1，0）的边。然后就是跑最大费用流。 由于数据太大，显然会超时。 这样的题一般可以贪心优化，可以对比bzoj4883，是一个套路。