813D：

题意：给出长度为 $n$的序列，从中找出 $2$个子序列，满足每个子序列相邻两数之间要么相差 $1$，要么同余于 $7$，求这两个子序列的最长长度和。
题解：DP优化主要考虑状态的减少和转移的加快，这个题 $f[i][j]$表示分别以 $i$、 $j$为结尾的子序列最长长度和的状态不能减少，考虑优化转移。防止一个位置被重复选择，要强制限制 $i<j$，那么固定 $i$， $f[i][j]$实际上是从前面的某个 $f[i][k]$转移过来，所以可以通过维护 $mx1[p]$、 $mx2[p]$表示 $a[k]\%7=p$的最大 $f[i][k]$和 $a[k]=p$的最大 $f[i][k]$，即可实现 $O(1)$转移。

796E：

题意：有 $n$道题目，有两个人分别会做某些题目，有 $p$次偷看机会，每次可以偷看某个人最多连续 $k$道题目，求最多偷看几道题目。
题解： $f[i][j][x][y]$表示前 $i$道题目，用了 $j$次偷看机会，第一个人还可以看 $x$道，第二个人还可以看 $y$道即可。

534F：

题意：一个只有黑白格子的矩形，给出每行每列的连续的黑色格子段数，还原出这个矩形。
题解：比较简单的一道题目，但是还是卡了卡。首先状态压缩DP很好想，就一列一列填就行了，但是这个做法TLE了，原因是状态数太多，一个状态能被很多个状态转移到，所以考虑倒着来，做记忆化搜索就行了，因为这样找到一个合法的就会结束了。

946G：

题意：给出 $n$个数，问最少把多少个数改成任意整数后，使得之后的 $n$个数能通过去掉一个数，成为一个严格上升序列。
题解：套路都忘光了……如果最后要求的是一个不降序列，问题就简单了，那么我们就通过每个位置 $-i$实现这一转化。然后对于删数这个操作，实际上是使被删数后面的数由 $-i$变成 $-(i-1)$，用两个DP数组分别维护删了数和没删数的最长不降序列即可。

856C：

题意：给出 $n$个数，把这 $n$个数拼起来成为一个数，求 $n!$种方法中有多少是 $11$的倍数。
题解：首先有性质：一个数奇数位数上的和与偶数位数上的和的差的绝对值为 $11$的倍数，这个数即为 $11$的倍数。对于每个数，它原来的奇数位和偶数位可能会在最后的答案中倒过来，易得若 $n$个中有 $m$个奇数位数的数，那么有 $\lfloor {m\over 2}\rfloor$个奇数的贡献是要倒过来的，偶数位数的数的贡献则可以任意，那么分别对奇数位数的数和偶数位数的数DP一下， $f[i][j][k]$表示前 $i$个有 $j$个贡献反过来，余数为 $k$的方案数即可，最后把偶数插进奇数中。

178F2：

题意：给出 $n$个字符串，选出其中恰好 $k$个组成一个集合，定义集合的权值为字符串两两之间最长公共前缀之和，求权值最大值。
题解：建出字典树的虚树，在上面DP即可。

946F：

题意：定义 $F(x)$表示一个 $01$串， $F(0)=0$， $F(1)=1$， $F(x)=F(x-1)+F(x-2)(x>1)$， $+$表示字符串的拼接，给出一个 $01$串，求其在 $F(x)$的所有子序列中的出现次数之和。
题解：字符串匹配可以考虑区间DP， $f[i][l][r]$表示 $s[l-r]$在 $F(i)$的所有子序列中的出现次数之和，分情况讨论转移即可。

958C3：

题意：给出 $n$个数，把他划分成恰好 $k$段，求每段的和 $\%p$之和的最小值。
题解：暴力DP： $f[i][j]$表示前 $i$个数划分成了 $j$段， $f[i][j]=\min\{f[k][j-1]+(sum[i]-sum[k]+p)\%p\}$，可以按照 $sum[i]$与 $sum[k]$的大小关系分类讨论，用数据结构优化，但是还不够，可以对于每个余数维护最小值，再用数据结构维护，那么 $logn$变为 $logp$，可以通过。

875E：

题意：有两个快递员 $A$， $B$，他们的初始坐标为 $s1$， $s2$，有 $n$个需要送的地点坐标为 $a_{1...n}$，按照派送优先顺序编号。求两个快递员派送过程中相隔最大距离的最小值。
题解：二分答案，考虑如何检验。从前面开始不会搞，倒过来搞。这样我们不需要知道谁在送货，只需要维护当其中一人在 $a_i$时，另外一个人的区间即可。

643E：

题意：一开始有只有根节点，支持两种操作：1、插入一个节点，以当前某节点为父亲。2、询问以某个节点为根的子树，若每条边有 $1\over2$的概率断掉，期望的最大深度是多少（在误差范围内即可）。
题解：首先很重要的一点，若深度太大，那么概率就会小的可以忽略不计，所以实际有用的层数不会太多，这应该是概率DP中不错的套路。那么直接 $f[i][j]$表示以 $i$为根节点，最大深度为 $j$的概率即可。

888F：

题意：给出 $1$到 $n$的点两两之间的边是否可以连，求连成一棵树且不存在两条边 $(u_i,v_i)$、 $(u_j,v_j)$满足 $u_i<u_j<v_i<v_j$的方案数。
题解：直接 $f[i][j]$表示把 $i$到 $j$连起来，且 $i$和 $j$必须有边相连方案数， $g[i][j]$表示把 $i$到 $j$连起来方案数，互相转移即可。

1034C：

题意：给定一棵树，每个点有一个点权 $a_i$。整棵树是第 $1$级划分。定义第 $i$级划分是将第 $i−1$级划分中的每个区域划分成至少两个新的区域，并且所有区域都是一个连通块，每个点在每一级中只属于一个区域，在同一级划分内每个区域内的点的点权和相等。一种划分方案包含它划分的每一级。两种划分方案不同当且仅当它们划分的级数不同，或者存在一个点在某一级中它们在两种划分方案中属于不同区域。
题解：感觉这个题跟之前的某个把树划分成若干个点数相同的块有点类似，策略是一样的，若每块的点权和是 $k$，那么当某棵子树权值和达到 $k$时就砍掉这棵子树，所以对于每个 $k$都只有一种方案划分。 $f[i]$表示子树权值和 $s[x]\%(s[1]/i)=0$的 $x$有多少个，然后再用 $ans[i]$表示最后分成 $i$块的方案数即可。关键是如何求 $f[i]$。暴力是 $O(n^2)$的，考虑求出对于每棵子树最小合法的 $i$，这样有且仅有任意正整数倍的 $i$都是合法的，那么这个 $i$显然会 $s[1]/\gcd(s[1],s[x])$（这题比较难啊）。

708E：

题意：（最好结合图理解）每天除上下两排，最左边和最右边的每个方块都有概率消失，求最后这个图形连成一块的概率。
题解：比较简单的DP是这样的： $f[i][l][r]$表示到第 $i$行，剩下了 $[l,r]$的方块的概率，转移可以用前缀和优化做到 $O(1)$，但是这样光是状态就是 $n^3$的，没有前途。我们最后要求的是 $\sum_{l=1}^m\sum_{r=l}^m f[n][l][r]$，考虑直接DP某个前缀和，不求 $f$，那么这样就可以做到 $O(nm)$，也是个不错的优化方法吧。

886E：

题意：求 $n$的排列有多少满足：从左到右扫求最大值，当最大值不再变化 $k$次后的最大值不为 $n$。
题解：计数题还是不会啊，也不太会思考，只能多做了。 $f[i]$表示 $i$个数，最大数放在最后的合法方案数。转移就考虑次大数放的位置即可。

908G：

题意：定义 $S(x)$为 $x$的各个位数字从小到大排形成的数，前导 $0$忽略，如 $S(321)=123$， $S(1002)=12$，求 $\sum_{i=1}^nS(i)$。
题解：考虑计算每个数字的贡献，比如 $3\times 10^n$，我们这样计算：在第 $n$位填 $1、2、3$的时候分别加上 $10^n$的贡献，那么每个数字的贡献就是最后大于等于它的数字个数，如果有 $k$个，那么这个贡献就是 $10^k-1\over 9$，也就是 $k$个 $1$，那么直接数位DP就行了。

367E：

题意：求选出 $n$个区间 $[l_1,r_1]....[l_n,r_n]$，使得所有 $1<=l_i<=r_i<=m$，且区间之间没有包含关系，至少有一个区间左端点为 $x$的方案数。
题解： $f[i][j][k]$表示到了第 $i$个数，左端点有 $j$个，右端点有 $k$个的方案数，那么一个数可以分四种情况转移。对于这种二元组的题，不一定要一组一组取，还要考虑一个一个取。

436D：

题意：无限长的数轴，上面放着 $n$个布丁，相邻两个布丁会黏在一起，移动任意一块另外一块也会移动，每次你可以向左或向右移动一块布丁，这块布丁会一直运动到撞到一块布丁为止，然后他们就黏在一起了，数轴上有 $m$个特殊点，你可以做无数次操作，求最多能覆盖多少个特殊点。
题解： $f[i]$表示前 $i$个布丁最多覆盖点数， $g[i]$表示部分靠到 $i$的情况下最多覆盖点数，直接DP即可。