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题目:一个芯片左右各有n个结点,p[i]表示左边第i个点与右边第p[i]个点相连。求能取到的互不交叉的点的个数。
题解:本质就是求最长上升子序列,二分做法。对于一个上升子序列,显然其结尾元素越小,越有利于在后面接其他的元素,也就越可能变得更长。
AC代码:
//最长上升子序列
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
#define io ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)
#define ms(arr) memset(arr,0,sizeof(arr))
#define inf 0x3f3f3f
typedef long long ll;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e5+7;
int t,n;
int p[maxn],dp[maxn];
int main()
{
io;
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>p[i];
memset(dp,inf,sizeof(dp));
dp[1]=p[1];
int ans=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(p[i]>=dp[ans])
dp[++ans]=p[i];
else
{
int j=lower_bound(dp+1,dp+1+ans,p[i])-dp;
dp[j]=p[i];
}
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}