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#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
#include <ctime>
// Eigen 部分
#include <Eigen/Core>
// 稠密矩阵的代数运算(逆,特征值等)
#include <Eigen/Dense>
#include <Eigen/Geometry>
#define MATRIX_SIZE 50
int main(int argc, char** argv)
{
/************矩阵向量声明***************/
Eigen::Matrix<float, 3, 3> matrix_33;//3*3矩阵
Eigen::Vector3d v_3d;//3*1向量,默认为double类型
Eigen::Matrix<float, 4, 1> v_4d;//4*1向量
Eigen::Matrix3d matrix3d = Eigen::Matrix3d::Zero(); //初始化3*3矩阵为零矩阵,默认为double类型
Eigen::MatrixXd matrixXd; //动态矩阵声明
matrixXd = Eigen::MatrixXd::Random(5,5);//动态矩阵变成5*5矩阵,默认为double类型
/*矩阵数据输入*/
v_3d << 1,2,3;
v_4d << 1,2,3,4;
matrix_33 << 1.0,-1.0,1.0, \
2.0,-2.0,2.0, \
-1.0,1.0,-1.0;
/*矩阵数据打印*/
for(int i = 0; i < 3; i++){
for(int j = 0; j < 3; j++) {
cout << matrix_33(i, j) << endl;
}
}
/*矩阵运算*/
// 但是在Eigen里你不能混合两种不同类型的矩阵,像以下代码是错的, Eigen::Vector3d v_3d 为double
//Eigen::Matrix<double, 2, 1> result_wrong_type = matrix_23 * v_3d;
Eigen::Matrix<double, 3, 1> result_right_type = matrix_33.cast<double>() * v_3d; //显示转换
cout << "---------转置----------"<<endl;
cout << matrix_33.transpose() << endl; // 转置
cout << "--------各元素和--------"<<endl;
cout << matrix_33.sum() << endl; // 各元素和
cout << "----------迹-----------"<<endl;
cout << matrix_33.trace() << endl; // 迹
cout << "----------数乘---------"<<endl;
cout << 10 * matrix_33 << endl; // 数乘
cout << "-----------逆----------"<<endl;
cout << matrix_33.inverse() << endl; // 逆
cout << "---------行列式---------"<<endl;
cout << matrix_33.determinant() << endl; // 行列式
//Eigen::SelfAdjointEigenSolver<Eigen::Matrix3d> eigen_solver ( matrix_33.transpose()*matrix_33 );
Eigen::SelfAdjointEigenSolver<Eigen::Matrix3f> eigen_solver ( matrix_33 );
cout << "Eigen values = \n" << eigen_solver.eigenvalues() << endl;
cout << "Eigen vectors = \n" << eigen_solver.eigenvectors() << endl;
/*求解 matrix_nn * x = vector_nd 这个方程*/
Eigen::Matrix<double, MATRIX_SIZE, MATRIX_SIZE> matrix_nn = Eigen::MatrixXd::Random(MATRIX_SIZE, MATRIX_SIZE);
Eigen::Matrix<double, MATRIX_SIZE, 1> vector_n1 = Eigen::MatrixXd::Random(MATRIX_SIZE, 1);
// 直接求逆法
Eigen::Matrix<double, MATRIX_SIZE, 1> x = matrix_nn.inverse() * vector_n1;
// 通常用矩阵分解来求,例如QR分解,速度会快很多
x = matrix_nn.colPivHouseholderQr().solve(vector_n1);
}