1. 生成树
在一个任意连通图G中，如果取它的全部顶点和一部分边构成一个子图G'，即：V（G'）=V（G）和E（G'）⊆E（G）
若同时满足边集E（G'）中的所有边既能够使全部顶点连通而又不形成任何回路，则称子图G'是原图G的一棵生成树。
连通图是n个点n-1条边。 在图G的一棵生成树G'中，若再增加一条边，就会出现一条回路。这是因为此边的两个端点已连通，再加入此边后，这两个端点间有两条路径，因此就形成了一条回路，子图G'也就不再是生成树了。同样，若从生成树G'中删去一条边，就使得G'变为非连通图。这是因为此边的两个端点是靠此边唯一连通的，删除此边后，必定使这两个端点分属于两个连通分量中，使G'变成了具有两个两通分量的非连通图。
所以生成树满足以下条件：
（1）V（G'）=V（G）和E（G'）⊆E（G）
（2）G'联通的
（3）G'没有回路
生成树的性质：
（1）G'中有n-1条边
（2）生成树不唯一
2. 最小生成树Minimum Spanning Tree（MST）
最小生成树是一副连通加权无向图中一棵权值最小的生成树
3 实现方法
求图的最小生成树的方法（算法）主要有两个：
（1）普里姆算法：断集法，子树生长法
（2）克鲁斯卡尔算法：避圈法，短边优先法
主要可以使用Prim和Kruskal算法实现，对于稀疏图来说，用Kruskal效率更高加上并查集可对其进行优化。
4 Kruskal
基本思路是：
先构造一个只有n个节点的子图T。
然后从权值最小的边Ei依次选取，如果添加Ei到T中不产生回路则在T中添加这条边。
如此重复直到添加到n-1条边为止。
5 Prim算法
