T1

题意简述

给出一个集合，都有权值，求可以被分割成权值和相等的两份的子集个数。

题解

令 $f[i][S]$表示搜索到前 $i$个， $S$是一个3进制状态，0表示没有被选中，1表示被第一个集合选中了，2表示被第二个集合选中了， $f$是第一个集合与第二个的差值，如果差值为0说明是两个相等的子集。这样做显然是 $O(3^n)$，会TLE。（这个我测的时候是想到了的）

考虑meet in the middle， $O(3^{n/2})$枚举左边， $O(3^{n/2})$枚举右边，和在一起是很好判断的。

T2

题意简述

给出一个排列 $P$，定义一个排列a是好排列，当且仅当依次交换排列 $Q={1,2,3,\cdots,n}$中 $a_i,a_{i}+1$两位，能得到排列 $P$，求好排列的个数。

题解

题目等价于：给出一些例如 $i$在 $i+1$的前/后面的限制条件，问满足限制的排列个数。（这个我还是想到了的）

这个用一个dp就可以解决。

T3

题意简述

有一些物品，要装到 $k$个行李中，现在有一个操作，每个行李 $+k\bmod{p}$， $0\leq k<p$，求最重的行李最轻的重量。

题解

枚举 $k$，二分答案，时间复杂度 $O(n^2\log n)$会TLE（这个我还是想到了）

random_shuffle一下 $k$可能的取值，每次先判一下这个 $k$的取值可不可能使答案更优，时间复杂度是期望 $O(nP+n\log n\log P)$。