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题目链接
话说csdn的html编辑器格式好像变丑了不能贴题面,
那以后就用markdown吧hahahahhaha
这题正解是dp,我们考虑怎么来底辟
首先考虑什么时候方案会合法,
瞎举例子会(hennan)发现
当且仅当对于所有的编号 ,编号 的人数 就行了
那我们可以这样考虑
设
表示编号
的人数为j的方案
那我们就有以下式子
其中
表示编号一定得是
的人数,
表示编号
可以填的人数
具体来说
(这样应该比较形象吧
那这个转移是什么意思呢
就是枚举第
位置填的有多少人,设为
,然后组合数的意思是
个人中,肯定是有
个人是不能选的(这些人已经强制选
了),然后再扣掉之前选的
个人,从中选
个人
这样就做完了
记得多组数据。。。。。。
代码:
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF = 2147483647;
const int maxn = 310;
int n,m,crz;
int sum[maxn],cnt[maxn];
int f[maxn][maxn],C[maxn][maxn];
inline LL getint()
{
LL ret = 0,f = 1;
char c = getchar();
while (c < '0' || c > '9')
{
if (c == '-') f = -1;
c = getchar();
}
while (c >= '0' && c <= '9') ret = ret * 10 + c - '0',c = getchar();
return ret * f;
}
inline int mod(int x)
{
return x >= crz ? x - crz : x;
}
inline void init()
{
C[0][0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
C[i][0] = 1;
for (int j = 1; j <= i; j++)
C[i][j] = mod(C[i - 1][j] + C[i - 1][j - 1]);
}
}
inline void solve()
{
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= n; j++)
f[i][j] = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) cnt[i] = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) sum[i] = 0;
n = getint(); m = getint(); crz = getint();
init();
for (int i = 1; i <= m; i++)
{
int p = getint(),q = getint();
cnt[q]++;
}
sum[n] = n;
for (int i = n - 1; i >= 1; i--)
sum[i] = sum[i + 1] - cnt[i + 1];
for (int i = 1; i <= n; i++)
if (sum[i] < i) {printf("NO\n"); return;}
printf("YES ");
f[0][0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = i; j <= sum[i]; j++)
for (int k = cnt[i]; k <= j - i + 1; k++)
f[i][j] = mod(f[i][j] + 1ll * f[i - 1][j - k] * C[sum[i] - cnt[i] - (j - k)][k - cnt[i]] % crz);
printf("%d\n",f[n][n]);
}
int main()
{
#ifdef AMC
freopen("AMC1.txt","r",stdin);
#endif
int t = getint();
while (t--) solve();
return 0;
}