背包问题
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难度:3
描述
现在有很多物品(它们是可以分割的),我们知道它们每个物品的单位重量的价值v和重量w(1<=v,w<=10);如果给你一个背包它能容纳的重量为m(10<=m<=20),你所要做的就是把物品装到背包里,使背包里的物品的价值总和最大。
输入
第一行输入一个正整数n(1<=n<=5),表示有n组测试数据;
随后有n测试数据,每组测试数据的第一行有两个正整数s,m(1<=s<=10);s表示有s个物品。接下来的s行每行有两个正整数v,w。
输出
输出每组测试数据中背包内的物品的价值和,每次输出占一行。
样例输入
1 3 15 5 10 2 8 3 9
样例输出
65
这道题与01背包问题并不一样。因为这道题的物品时刻以分割的。这样题就变得很容易了。我们只需对所有物品的价值进行从小到大排序,或从大到小排序,依次让当前背包容量减去当前最高价值物品的重量,当物品重量大于当前背包剩余容量时,以当前背包剩余容量为最终标准。
代码如下:
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int n,s,m,vw[10][2],x,t,p,i,j,sum,y;
cin>>n;
while(n--)
{
sum=0;
cin>>s>>m;
for(i=0;i<s;i++)
{
cin>>vw[i][0]>>vw[i][1];
}
for(i=0;i<s;i++)
for(j=i;j<s;j++)
{
if(vw[i][0]>vw[j][0])
{
x=vw[i][0];
y=vw[i][1];
vw[i][0]=vw[j][0];
vw[i][1]=vw[j][1];
vw[j][0]=x;
vw[j][1]=y;
}
}
t=vw[s-1][1];
p=m;
for(i=s-1;i>=0;i--)
{
sum=sum+vw[i][0]*t;
p=p-t;
if(p>=vw[i-1][1])
t=vw[i-1][1];
else
t=p;
}
cout<<sum<<endl;
}
return 0;
}