题目:输入正整数n(1n1000),问最少需要几次乘法可以从x得到?例如,需要6次:=x*x,,,,,,计算过程中,x应总是正整数。
分析:每次可以从已经得到的状态数组中任选两个进行加法和减法,不能产生重复的数。
可以剪枝,每次判断当前的当前的最大状态数*剩余深度后是否还比n小(n为所求数)也就是每次都最大状态相加,如果最后最大状态都满足不了,那么可以确定这个深度不够。
代码:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<list>
using namespace std;
int a;
int v[100];
int power(int n) {
int ans = 1;
for (int i = 0; i < n; i++)ans *= 2;
return ans;
}
bool dfs(int d,int maxd) {
if (v[d] == a)return true;
if (d == maxd)return false;
int maxv = v[0];
for (int i = 1; i <= d; i++)maxv = max(maxv, v[i]);
if (maxv*power(maxd-d)< a)return false;
for (int i = d; i>=0; i--) {
v[d + 1] = v[d] + v[i];
if (dfs(d + 1, maxd))return true;
v[d + 1] = v[d] - v[i];
if (dfs(d + 1, maxd))return true;
}
return false;
}
int solve(int n) {
if (n == 1) return 0;
v[0] = 1;
for (int maxd = 1; maxd < 13; maxd++) {
if (dfs(0, maxd)) return maxd;
}
return 13;
}
int main() {
while (cin >> a && a) {
cout << solve(a) << endl;
}
//system("pause");
return 0;
}