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背景资料:
汉诺塔:汉诺塔(又称河内塔)问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子,在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定,在小圆盘上不能放大圆盘,在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。
先上代码:
首先看一下只有两个盘子的情况:
def move(n, a, b, c): #n为盘子个数,a为起始位置,b为缓冲区,c为目标位置
if n == 1:
print(a +"->"+ c)
else:
move(n-1, a, c, b) #首先需要把 (N-1) 个圆盘移动到 b
move(1, a, b, c) #将a的最后一个圆盘移动到c
move(n-1, b, a, c) #再将b的(N-1)个圆盘移动到c
move(2, "a", "b", "c")
a->b
a->c
b->c
解读代码:
move(2, a, b, c)
->n=2
move(1, a, c, b)
->n=1 a -> b
move(1, a, b, c)
->n=1 a -> c
move(1, b, a, c)
->n=1 b -> c
#缩进代表进行一次递归
从上面代码中可看出,只要n ≠ 1就会进入递归。思想其实很简单,先将最上面小一点的盘子由a移动到b,再将下面大的盘子由a移动到c,再将b中的小盘子移动到c。
有三个盘子的情况:
def move(n, a, b, c): #n为盘子个数,a为起始位置,b为缓冲区,c为目标位置
if n == 1:
print(a +"->"+ c)
else:
move(n-1, a, c, b) #首先需要把 (N-1) 个圆盘移动到 b
move(1, a, b, c) #将a的最后一个圆盘移动到c
move(n-1, b, a, c) #再将b的(N-1)个圆盘移动到c
move(3, "a", "b", "c")
a->c
a->b
c->b
a->c
b->a
b->c
a->c
解读代码:
move(3, a, b, c)
->n=3
move(2, a, c, b)
->n=2
move(1, a, b, c)
->n=1 a -> c
move(1, a, c, b)
->n=1 a -> b
move(1, c, a, b)
->n=1 c -> b
move(1, a, b, c)
->n=1 a -> c
move(2, b, a, c)
->n=2
move(1, b, c, a)
->n=1 b -> a
move(1, b, a, c)
->n=1 b -> c
move(1, a, b, c)
->n=1 a -> c
#缩进代表进行一次递归,右排为输出结果
我们的目标就是将a中的盘子,依次全部放到c中。因为有3个盘子,整体的思想就是:
- 先把a上面2个盘子放到b中,
- 再把a下面最大的盘子放到c中,
- 最后将b中的2个盘子放到c中。
通过递归的思想,我们进行拆分:
- 如何将2个盘子从a放到b,思想还是一样的。先把上面的小的放到c,再把下面的大的放到b,最后再把c中的放到b。
- 把a最下面的盘子放到c。
- 如何再从b中2个盘子放到c,一样的思想。先把上面的小的放到a,再将下面的大的放到c,最后将a中的放到c。
这样整个过程就结束了。