母函数入门练习

HDU2082

假设有x1个字母A， x2个字母B,..... x26个字母Z，同时假设字母A的价值为1，字母B的价值为2,..... 字母Z的价值为26。那么，对于给定的字母，可以找到多少价值<=50的单词呢？单词的价值就是组成一个单词的所有字母的价值之和，比如，单词ACM的价值是1+3+14=18，单词HDU的价值是8+4+21=33。(组成的单词与排列顺序无关，比如ACM与CMA认为是同一个单词）。

2(两组测试示例）

1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

9 2 6 2 10 2 2 5 6 1 0 2 7 0 2 2 7 5 10 6 10 2 10 6 1 9

解第一组的情况：第一组结果为7种可列方程：G(x) =（1+1*x^1)*(1+1*x^2)*(1+1*x^3)=1+x+x^2+2*x^3+x^4+x^5+x^6;

组合的种数共：1+1+2+1+1+1=7 (减去x^0这一项，因为组成一个单词不可能什么字母都不取)

1+1*x^2 表示价值2的字母B有1个（即系数1） 1+1*x^2=1*x^0+1*x^2

若需解第二组亦可用同样的方法（母函数）解答。

g(x)=(1+x^1+x^2+...x^9)*(1+x^2+x^4)*(1+x^3+x^6+...+x^18)*……

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int a[27];//ct为临时数组，c为结果数组
int c[55],ct[55];//两个数组的下标代表项的指数，值代表项的系数（价值的大小，选法的种数）
int main()
{
  //  freopen("datain.txt","r",stdin);
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)){
        if(!n)break;
        while(n--){
            for(int i=1;i<=26;i++){
                cin>>a[i];//每个字母的个数
            }
            memset(c,0,sizeof(c));
            memset(ct,0,sizeof(ct));
            for(int i=0;i<=50&&i<=a[1];i++)
                c[i]=1;//每个价值，只拿A的情况都是1
            for(int i=2;i<=26;i++){//i表示第i个字母（即第i个多项式）
                for(int j=0;j<=50;j++){ 
    //j表示前面i-1个多项式累乘后的结果多项式里的第j项,即价值j
                    for(int k=0;k+j<=50&&k<=a[i]*i;k+=i){
    // k是第i个多项式中 可取字母的价值，公差为i 从0到a[i]*i
                       ct[j+k]+=c[j];
    //将第i个多项式的每一项，与结果多项式的第j项进行幂运算
                    }
                }
                for(int i=0;i<=50;i++){
                    c[i]=ct[i];//将临时数组的值赋给答案数组
                    ct[i]=0;//临时数组归零，准备计算下一个多项式
                }
            }
            int sum=-1;//sum初始-1，减去一种最后指数为0即什么字母都不取的情况
            for(int i=0;i<=50;i++)
                sum+=c[i];//将答案数组的0到50项求和
            cout<<sum<<endl;
        }
    }
}

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