题目:
在节点网络中,只有当 graph[i][j] = 1
时,每个节点 i
能够直接连接到另一个节点 j
。
一些节点 initial
最初被恶意软件感染。只要两个节点直接连接,且其中至少一个节点受到恶意软件的感染,那么两个节点都将被恶意软件感染。这种恶意软件的传播将继续,直到没有更多的节点可以被这种方式感染。
假设 M(initial)
是在恶意软件停止传播之后,整个网络中感染恶意软件的最终节点数。
我们可以从初始列表中删除一个节点,并完全移除该节点以及从该节点到任何其他节点的任何连接。如果移除这一节点将最小化 M(initial)
, 则返回该节点。如果有多个节点满足条件,就返回索引最小的节点。
思路:
这个题目要求的是:完全移除该节点以及从该节点到任何其他节点的任何连接,这也就是说求每个病原体单独感染了多少节点。也就是说我们需要算出哪些节点只被一个源节点感染。然后统计一下这些节点中,哪个源节点感染次数最多。就可以找出来这个源节点。采用dfs或者bfs可以统计一个节点感染节点的个数。我们需要定义一下数组:
flag[i]:记录节点i的源节点(病原体节点)
fnum[i]:记录节点i被几个源节点感染了
num[i]:如果i为源节点,那么记录他感染了几个节点,如果不是,则为0
pan[i]:快速判断节点i是不是源节点,如果是,则置1,不是则置0.
注意,无论是dfs还是bfs,在搜索的时候遇到另一个源节点都不能把它放搜索队列中。
代码:dfs
class Solution {
public:
int flag[305],num[305];
int pan[305],fnum[305];
void dfs(int root,int now,vector<vector<int>>& graph){
int len = graph.size();
for(int i=0;i<len;i++){
if(graph[now][i]){
if(pan[i]||flag[i]==root)continue; //如果遇到另外一个源节点或者当前节点已被当前源节点感染
flag[i] = root;
fnum[i]++;
dfs(root,i,graph);
}
}
}
int minMalwareSpread(vector<vector<int>>& graph, vector<int>& initial) {
memset(flag,-1,sizeof(flag)); memset(num,0,sizeof(num)); memset(pan,0,sizeof(pan));memset(fnum,0,sizeof(fnum));
int sz = initial.size();
for(int i=0;i<sz;i++)pan[initial[i]] = 1;
for(int i=0;i<sz;i++){ //对于每一个源节点都搜一下
int root = initial[i];
flag[root] = root;num[root] = 1;
fnum[root]++;
dfs(root,root,graph);
}
int ma = 0;int ans = 0;
int len = graph.size();
for(int i=0;i<len;i++){ //如果只有一个源节点感染当前节点,那么对应的源节点单独感染数量增加
if(fnum[i]==1)num[flag[i]]++;
}
sort(initial.begin(),initial.end()); //注意排序
for(int i=0;i<sz;i++){
if(num[initial[i]]>ma){
ma = num[initial[i]];ans = initial[i];
}
}
return ans;
}
};
bfs:
class Solution {
public:
int flag[305],fnum[305],num[305],pan[305];
int minMalwareSpread(vector<vector<int>>& graph, vector<int>& initial) {
memset(flag,0,sizeof(flag));memset(fnum,0,sizeof(fnum));memset(num,0,sizeof(num));memset(pan,0,sizeof(pan));
int sz = initial.size();
int len = graph.size();
for(int i=0;i<sz;i++){
pan[initial[i]] = 1;
}
for(int i=0;i<sz;i++){
queue<int>q;
int root = initial[i];
flag[root] = root;fnum[root] = 1;
q.push(root);
while(!q.empty()){
int now = q.front();q.pop();
for(int j=0;j<len;j++){
if(graph[now][j]){
if(pan[j]||flag[j]==root)continue;
flag[j] = root;
fnum[j]++;
q.push(j);
}
}
}
}
for(int i=0;i<len;i++){
if(fnum[i]==1)num[flag[i]]++;
}
sort(initial.begin(),initial.end());
int ma = 0,ans = -1;
for(int i=0;i<sz;i++){
if(num[initial[i]]>ma){
ma = num[initial[i]];ans = initial[i];
}
}
return ans;
}
};
思路都是相同的。主要是想通了断掉所有连接其实就是找由这个病原体单独感染的节点数目。
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