认识决策树
决策树思想的来源非常朴素,程序设计中的条件分支结构就是if-then结构,最早的决策树就是利用这类结构分割数据的一种分类学习方法。
下面以一个问题引出决策树的思想
这个问题用图来表示就是这样:
为什么先把年龄放在第一个呢,下面就是一个概念:信息熵
信息熵
单位为比特
公式为:
信息和消除不确定性是相联系的
信息熵越大不确定性越大
决策树的划分依据:信息增益
特征A对训练数据集D的信息增益g(D,A),定义为集合D的信息熵H(D)与特征A给定条件下D的信息条件熵H(D|A)之差,即公式为:
g(D,A)=H(D)-H(D|A) H(D)初始信息熵大小
信息增益:当得知一个特征条件之后,减少的信息熵的大小。
注意:信息增益表示得知特征X的信息而使得类Y的信息的不确定性减少的程度
下面用一个例子来说明
ID | 年龄 | 有工作 | 有自己的房子 | 信贷情况 | 类别 |
1 | 青年 | 否 | 否 | 一般 | 否 |
2 | 青年 | 否 | 否 | 好 | 否 |
3 | 青年 | 是 | 否 | 好 | 是 |
4 | 青年 | 是 | 是 | 一般 | 是 |
5 | 青年 | 否 | 否 | 一般 | 否 |
6 | 中年 | 否 | 否 | 一般 | 否 |
7 | 中年 | 否 | 否 | 好 | 否 |
8 | 中年 | 是 | 是 | 好 | 是 |
9 | 中年 | 否 | 是 | 非常好 | 是 |
10 | 中年 | 否 | 是 | 非常好 | 是 |
11 | 老年 | 否 | 是 | 非常好 | 是 |
12 | 老年 | 否 | 是 | 好 | 是 |
13 | 老年 | 是 | 否 | 好 | 是 |
14 | 老年 | 是 | 否 | 非常好 | 是 |
15 | 老年 | 否 | 否 | 一般 | 否 |
H(D)=-(9/15log9/15+6/15(6/15)) 总的信息熵大小
g(D,年龄)=H(D)-H(D'|年龄)=0.971-[1/3H(青年)+1/3H(中年)+1/3H(老年)]
H(青年)=-(2/5log2/5+3/5log3/5)
H(中年) =-(2/5log2/5+3/5log3/5)
H(老年)=-(1/5log1/5+4/5log4/5)
决策树的分类依据之一:信息增益
常见决策树使用的算法
- ID3
信息增益 最大原则
- C4.5
信息增益比 最大的准则 即信息增益比上原来的H(D)的比值大小
- CART
回归树:平方误差
分类树:基尼系数 最小的准则 在sklearn中可以选择划分的默认原则
sklearn决策树API
class sklearn.tree.DescisionTreeClassifier(criterion='gini',max_depth=None.random_state=None)
- 决策树分类器
- criterion:默认是'gini'系数,也可以选择信息增益的熵'entropy'
- max_depth:树的深度大小
- random_state:随机数种子
- method:
- decision_path"返回决策树的路径
下面用一个实例说明:
预测泰坦尼克号人员的存活情况
部分数据截图如下:
代码如下:
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.feature_extraction import DictVectorizer
import pandas as pd
def decision():
"""
决策树对泰坦尼克号进行预测生死
:return:
"""
#获取数据
titan=pd.read_csv("http://biostat.mc.vanderbilt.edu/wiki/pub/Main/DataSets/titanic.txt")
#处理数据,找出特征值和目标值
x=titan[['pclass','age','sex']] #特征值
y=titan['survived'] #目标值
#缺失值处理
x['age'].fillna(x['age'].mean(),inplace=True)
#分割数据集到训练集合测试集
x_train,x_test,y_train,y_test=train_test_split(x,y,test_size=0.25)
#进行处理(特征工程) 特征=》 类别=》 one_hot编码
dict=DictVectorizer(sparse=False)
x_train=dict.fit_transform(x_train.to_dict(orient="records"))
print(dict.get_feature_names())
x_test=dict.transform(x_test.to_dict(orient="records"))
#用决策树进行预测
dec=DecisionTreeClassifier(max_depth=5)
dec.fit(x_train,y_train)
#预测准确率
print(dec.score(x_test,y_test))
return None
if __name__=="__main":
decision()
运行结果如下:
决策树的优缺点
优点:
- 简单的理解和解释,树木可视化。
- 需要很少的数据准备,其他技术通常需要数据归一化。
缺点:
- 决策树学习者可以创建不能很好地推广数据的过于复杂的树,这被称为过拟合。
改进:
- 剪枝cart算法(决策树API当中已经实现,随机森林参数调优有相关介绍)
- 随机森林
随机森林
集成学习方法
集成学习通过建立几个模型组合的来解决单一预测问题。它的工作原理是生成多个分类器/模型,各自独立地学习和作出预测。这些预测最后结合成单预测,因此优于任何一个单分类的做出预测。
随机森林建立多个决策树的过程: N个样本,M个特征
单个树建立过程:
- 随机在N个样本当中选择一个样本,重复N次
- 随机在M个特征当中选出m个特征 m取值
建立多棵决策树,样本,特征大多不一样 随机有放回,建立决策树
采取bootstrap抽样
为什么要随机抽样训练集?
如果不进行随机抽样,每棵树的训练集都一样,那么最终训练出的树分类结果也是完全一样的
为什么要有放回地抽样?
如果不是有放回的抽样,那么每棵树的训练样本都是不同的,都是没有交集的,这样每棵树都是"有偏的",都是绝对"片面的,也就是说每棵树训练出来都是有很大的差异的;而随机森林最后分类取决于多棵树(弱分类器)的投票表决。
随机森林API
class sklearn.ensemble.RandomForestClassifier(n_estimators=10,criterion='gini',max_depth=None,bootstrap=True,random_state=None)
- 随机森林分类器
- n_estimators:integer,optional(default=10)森林里的数木数量120,200,300,500,800,1200
- criteria:string,可选(defalut="gini")分割特征的测量方法
- max_depth:integer或None,可选(默认=无)树的最大深度 5,8,15,25,30
- max_features="auto",每个决策树的的最大特征数量
- bootstrap:boolean,optional(default=True)是否在构建树使用放回抽样
代码如下所示:
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.feature_extraction import DictVectorizer
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
from sklearn.model_selection import GridSearchCV
import pandas as pd
def decision():
"""
决策树对泰坦尼克号进行预测生死
:return:
"""
#获取数据
titan=pd.read_csv("http://biostat.mc.vanderbilt.edu/wiki/pub/Main/DataSets/titanic.txt")
#处理数据,找出特征值和目标值
x=titan[['pclass','age','sex']] #特征值
y=titan['survived'] #目标值
#分割数据集到训练集合测试集
x['age'].fillna(x['age'].mean(),inplace=True)
x_train,x_test,y_train,y_test=train_test_split(x,y,test_size=0.25)
#进行处理(特征工程) 特征=》 类别=》 one_hot编码
dict=DictVectorizer(sparse=False)
x_train=dict.fit_transform(x_train.to_dict(orient="records"))
print(dict.get_feature_names())
rf=RandomForestClassifier()
param={"n_estimators":[120,200,300,500,800,1200],"max_depth":[5,8,15,25,30]}
#网格搜索与交叉验证调优
gc=GridSearchCV(rf,param_grid=param,cv=2)
gc.fit(x_train,y_train)
print("预测准确率为:",gc.score(x_test,y_test))
print("查看选择的参数模型:",gc.best_params_)
if __name__=="__main":
decision()
运行结果如下:
随机森林的优点
- 在当前所有算法中,具有极好的准确率
- 能够有效地运行在大数据集上
- 能够处理具有高维特征的输入样本,而且不需要降维
- 能够评估各个特征在分类问题上的重要性